Основы логики

Логика – наука о законах и формах мышления

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0)

Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью логических операций.

Дадим определения операциям логики высказываний и постоим для них таблицы истинности.

Опр. Отрицанием функции f (инерцией) назовем новую функцию , которая принимает значение 1, если f равна 0, и значение 0, если f равна 1.

Опр. Конъюнкцией 2-х переменных называется функция f(x₁,x₂)= x₁ x₂, которая принимает значение 1, если и только если обе переменные равны 1 (и, значит, равна 0, если хотя бы одна из этих переменных равна 0).

Опр. Дизъюнкцией 2-х переменных называется такая функция f(x₁,x₂)= x₁x₂, которая принимает значение 0, если и только если обе переменные равны 0 (и, значит, равна 1, если хотя бы одна из этих переменных равна 1).