Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости

ВЗАМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ

На рис. 69 дано построение плоскости b, перпендикулярной плоскости a и проходящей через прямую KL. Из любой точки прямой KL, например, из точки К, проводим перпендикуляр к заданной плоскости a. Строим следы прямой KL и перпендикуляра: проекции горизонтального и фронтального следов прямой KL (M₁ ¢ и M₁ ², N₁ ¢ и N₁ ¢¢) и перпендикуляра (M₂ ¢ и M₂ ², N₂ ¢ и N₂ ¢¢).

Через горизонтальные проекции горизонтальных следов M₁ ¢и M₂ ¢ проводим горизонтальный след плоскости b; через фронтальные проекции фронтальных следов N₁ ² и N₂ ² - фронтальный след b. Проверяем правильность построений: следы h_{0 b}¢ и f_{0 b}² должны пересечься в точке схода следов Х_b на оси x.

Таким образом, плоскость b перпендикулярна плоскости a (однако их одноименные следы в общем случае не перпендикулярны друг другу).

Лекция 6