2014-02-12
944
Если плоскость параллельна двум осям координат, то она параллельна той плоскости проекций, в которой лежат эти оси. В нашем примере (рис. 36) плоскость e параллельна осям координат x и y, следовательно, она параллельна горизонтальной плоскости проекций и называется горизонтальной плоскостью.
Аналогичным образом можно построить фронтальную и профильную плоскости, т.е. плоскости параллельные соответственно фронтальной и профильной плоскостям проекций.
Такие плоскости также являются двояко-проецирующими плоскостями, т.е. перпендикулярными к двум другим плоскостям проекций.
Все, что лежит в такой плоскости в двух плоскостях проекций (к которым она перпендикулярна) проецируется на ее следы, а на третью плоскость проекций (которой она параллельна) – в истинную величину.
Вышеуказанные особенности проецирования точек (объектов), принадлежащих проецирующим плоскостям и плоскостям, параллельным какой либо плоскости проекций, в дальнейшем будут использоваться для оптимизации решения метрических и позиционных задач.
Лекция 4
ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Прямая может занимать относительно плоскости следующие положения:
а) может лежать в плоскости
б) моет быть параллельна плоскости
в) может пересекать плоскость. Частный случай пересечения – прямая может быть перпендикулярна плоскости.
Прямая лежит в плоскости, если проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости.
Пусть плоскость задана двумя пересекающимися прямыми АВ и ВС (рис. 37). Проведем в этой плоскости прямую 1 - 2. Эта прямая лежит в заданной плоскости, так как проходит через две точки 1 и 2,лежащие в этой плоскости.
Рассмотрим вариант, когда плоскость заданаследами (рис. 38). В этом случае, если прямая лежит в плоскости, то следы прямой лежат на одноименных следах плоскости.
Это же правило можно сформулировать и иначе: плоскость проходит через прямую, если ее следы проходят через одноименные следы прямой.
 |
