Частные коэффициенты корреляции

Совокупный коэффициент корреляции

Вычисляется по следующей формуле:

где - совокупный коэффициент корреляции

- среднеквадратическое отклонение зависимых переменных, найденное по первому столбцу в матрице

Расчет этих коэффициентов может быть произведен с помощью совокупных коэффициентов меньших порядков:

где - совокупный коэффициент корреляции, отражающий влияние на зависимые переменные всех факторов, включая i-тый

- совокупный коэффициент корреляции, отражающий влияние на зависимые переменные всех факторов без i-того.

Величина частного коэффициента корреляции лежит в пределах от 0 до 1. А знак определяется знаком соответствующих параметров регрессии.

Оценка существенности связи и принятие решений на основании уравнения регрессии (проверка адекватности модели)

Проверка адекватности модели, построенной на основании уравнения регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Эта проверка осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента. Расчет коэффициента ведется по следующей формуле:

, где - дисперсия коэффициента регрессии

Параметр модели признается статистически значимым, если >при уровне значимости α=0,01 или 0,05 и числе степеней свободы ν = n-k-1, где n- количество строк, k – число факторных признаков в уравнении.

Дисперсия коэффициента регрессии рассчитывается по формуле:

где - дисперсия результативного признака

к – число факторных признаков в уравнении

Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью расчета величины средней ошибки аппроксимации, рассчитываемой по формуле:

где - значение, вычисленное по уравнению регрессии