double arrow

Определяется видимость ГО

2

Определяются точки пересечения заданного ГО и построенной линии пересечения

Строится недостающая проекция этой линии пересечения

Строится линия пересечения заданного ГО со вспомогательной плоскостью

Заданная линия заключается во вспомогательную плоскость-посредник

Алгоритм решения задач

Задача 4:Построить точку пересечения прямой линии MN и плоскости ΔАВС

Дано Решение

n1
n2
m1
m2
С1
С2
В1
В2
А1
А2
K2
K1
21
22
11
12
n1
n2
m1
С1
С2
В1
В2
А1
А2

Решение:

Σ2
1. Через линию m2n2 провести вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость

2. Плоскость Σ2 пересекает фронтальную проекцию ΔАВС по прямой 1222

3. Строится горизонтальная проекция прямой 1121

4. m1n1 пересекается с 1121 в точке К1

5. Строится фронтальная проекция К2

6. Определяется видимость геометрических образов

Определение высоты точек

На П1 выше та точка, фронтальная проекция которой дальше от оси Х




На П2 выше та точка, горизонтальная проекция которой дальше от оси Х

Задача 5: Построить линию пересечения плоскостей ΔАВС и ΔDEF

E2
Дано:

 
 


В2

 
 


E1

Решение:

Решение:

1. Линия D2F2 заключается в вспомогательную плоскость-посредник γ2,

γ2перпендикулярна П2

2. γ2 ∩ β2 = 1222

3. 1121

4. 1121∩D1F1= М2

5. М1

6. Линия Е1F1 заключается в вспомогательную плоскость-посредник δ1,

δ1 перпендикулярна П1

7. δ1∩ β1= 3141

8. 3242

9. 3242 ∩ Е2F2 = N2

10. N1

11. М2N2, М1N1

12 Определить видимость линий на чертеже

Задача 6: Построить точки пересечения наклонной пирамиды с прямой общего положения

Дано Решение

       
   
 
 


Решение:

1. Через m2 провести вспомогательную плоскость-посредник Σ2, перпендикулярную фронтальной плоскости проекций.

2. Σ2 пересекает фронтальную проекцию пирамиды по треугольнику 122232

3. Построить горизонтальную проекцию этого треугольника 112131

4. Отметить точки пересечения треугольника 112131 с m1 – N1, К1; N2, К2

5. Определить видимость прямой m

Пересечение поверхностей

В зависимости от расположения и формы поверхностей задачи делятся на группы:

1. Одна поверхность – проецирующая (задача 2).

2. Обе поверхности имеют общую ось симметрии и их оси параллельны

(метод секущих плоскостей - задача 7).

3. Обе поверхности – это поверхности вращения и их оси пересекаются

(метод секущих сфер – задача 8).

Метод секущих плоскостей

Задача 7: Построить линию пересечения конуса и сферы



Дано Решение

       
   
 
 


Метод секущих сфер

Задача 8: Построить линию пересечения конуса и наклонного цилиндра

Дано Решение


Ход решения:

1. Опорные точки 12, 22;

2. 11, 21;

3. γ2 – перпендикулярно П2;

4. а2;

5. Провести окружность из центра в О2 радиусом О2 а2;

6. Окружность пересекает боковые образующие цилиндра в точках b2, c2;

7. b2 c2 ∩γ2 = 32;

8. 31;

9. Аналогично строятся точки 4,5;

10. Точка 62 лежит на пересечении линии 12 32 42 52 22 с осевой линией цилиндра;

11. 61;

12. соединить плавной линией полученные точки.



2




Сейчас читают про: