Основные понятия и определения теории размерных цепей

Размерной цепью называют совокупность размеров, непосред­ственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.

Из определения этого понятия следует, что размерную цепь образует замкнутый контур не любых размеров, а только тех разме­ров, которые непосредственно участвуют в решении задачи. Напри­мер, если поставлена задача обеспечить зазор между зубчатым колесом и торцом проставочного кольца, то только размеры, нанесен­ные на чертеж (рис. 1), участвуют в обеспечении необходимого зазора и никакие другие размеры (например, ширина корпусной детали).

Размерные цепи принято обозначать прописными буквами русско­го алфавита (А, Б,...), если они образованы линейными размерами, и строчными буквами греческого алфавита β, γ,... (кроме букв α, δ, ξ, λ, ω), если их составляют угловые размеры.

Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи. Так, все размеры, образующие размерную цепь А на рис.1., являются ее звеньями.

На схемах размерных цепей звенья условно обозначаются: линей­ные размеры — двусторонними стрелками, угловые размеры — одно­сторонними стрелками с направлением острия к базе. Для обозначения звеньев размерных цепей используют те же буквы, что и для обозначения самих размерных цепей, с добавлением соответствующих индексов.

В любой размерной цепи одно из
звеньев является замыкающим, все -».

остальные — составляющие звенья.

Замыкающим называют звено раз­мерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения.

В замыкающем звене заключен смысл решаемой задачи независимо от того, является задача прямой или обрат­ной. Задача — обеспечить зазор между зубчатым колесом и торцом кольца (см. рис. 1). Поэтому зазор в этой задаче будет являться замыкающим звеном, поскольку именно он нас интересует.

Рис. 1. Конструкторская размерная цепь, определяющая зазор А_Δ

В процессе проектирования, при разработке технологического процес­са изготовления механизма все действия по обеспечению зазора будут исходить от его заданного значения. Однако свойства зазора, как замыкающего звена, сохраняются и тогда, когда он будет полу­чен последним в размерной цепи в результате сборки механизма.

В обозначении замыкающее звено отличается от составляющих

индексом Δ.

Составляющим звеном называют звено размерной цепи, функ­ционально связанное с замыкающим звеном.

Обозначается составляющее звено той же буквой, что и сама размерная цепь, с индексом, соответствующим порядковому номеру составляющего звена.

С точки зрения влияния на значение замыкающего звена состав­ляющие звенья подразделяются на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается (звено А₂).

Уменьшающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается (звенья А₁ и А₃).

Обозначают увеличивающее звено стрелкой над буквой, обознача­ющей звено, направленной вправо, уменьшающее звено — стрелкой, направленной влево.

Устранение на замыкающем звене отклонения, излишнего против допустимого, может быть проведено путем изменения одного из составляющих звеньев, называемого компенсирующим. Для отличия от других звеньев буквенное обозначение компенсирующего звена заключают в прямоугольную рамку (звено А₃),

В зависимости от характера решаемых задач размерные цепи подразделяют на конструкторские, технологические и измерительные.

Конструкторской называют размерную цепь, определяющую расстояние или относительный поворот поверхностей или осей повер­хностей в изделии.

Примером конструкторской размерной цепи может служить размерная цепь А, показанная на рис. 1.

Технологической называют размерную цепь, обеспечивающую требуемое расстояние или относительный поворот поверхностей изделия в процессе его изготовления.

Технологические размерные цепи возникают в процессе сборки машины и ее сборочных единиц и в процессе изготовления деталей. Технологические размерные цепи могут отображать связи между операциями (переходами) технологического процесса в получении того или иного размера, образовании размера при выполнении опера­ции (перехода) или роль отдельных этапов операции в обеспечении точности выдерживаемого размера.

Рис.2. Технологические раз­мерные цепи, отражающие связь между операциями, участвующими в образовании размера К

Примером технологичес­ких размерных цепей могут быть те связи, которые воз­никают между операциями технологического процесса обработки плитки и получе­нии размера К (рис. 2). Размер К в виде замыкаю­щего звена А_Δ будет в техно­логическом процессе получен в результате выполнения

третьей операции. Составляющими звеньями размерной цепи А будут являться: а₁ — размер, непосредственно выдерживаемый при фрезе­ровании правого уступа (размер, полученный от технологической базы); А₂ — ширина левого уступа, полученного на второй операции. Но А₂ в свою очередь оказывается замыкающим звеном Б_Δ трехзвенной размерной цепи Б, так как он получается через два размера: Б₁ — размер, непосредственно выдерживаемый от технологической базы на второй операции, и размер Б₂, с которым заготовка поступит после выполнения первой операции и где он будет получен непосред­ственно от технологической базы. В данном случае размерные цепи А и Б вскрыли связи между операциями технологического процесса в образовании размера К, заложенные в технологический процесс выбором технологических баз.

Размер, выдерживаемый на операции непосредственно от техноло­гической базы, образуется в процессе обработки заготовки как, замы­кающее звено размерной цепи технологической системы станок — приспособление — инструмент — заготовка. Например, размер А₁ (см. рис. 2) при фрезеровании уступа в плитке будет являться замы­кающим звеном Г_Δ (рис. 3) размерной цепи технологической системы, составляющими звеньями которой будут размеры Г₁ и Г₂, определяющие в системе координат станка относительное положе­ние инструмента и поверхности приспособления (планки), с которой соприкасается заготовка плитки своей технологической базой.

В дальнейшем будут приведены примеры технологических размер­ных цепей, возникающих в процессе сборки изделий, настройки станков и др.

Рис. 3. Размерная цепь технологической системы

Измерительной назы­вают размерную цепь, с помощью которой позна­ется значение измеряемо­го размера, расстояния, относительного поворота поверхностей или их осей изготовляемого или изго­товленного изделия.

На рис. 4. Показана измерительная размерная цепь Д, определяющая познанное значение расстояния

между торцами плитки, измеряемого микрометром.

Любая из перечисленных видов размерная цепь может быть основной и производной.

Основной называют размерную цепь, замыкающим звеном кото­рой является размер, обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи.

Производной называют размерную цепь, замыкающим звеном которой Является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи.

Производная размерная цепь раскрывает содержание составляю­щего звена основной размерной цепи. Так, размерная цепь Г на рис. 3. является основной, кратчайшим путем отображающей получение размера Г_Δ в технологической системе фрезерного станка. При жела­нии содержание составляющих звеньев может быть раскрыто с по­мощью производных (размерных) цепей, как это сделано, например, со звеном Г₂ с помощью производной размерной цепи Е.

Звеньями размерных цепей могут быть либо линейные, либо угловые размеры. В зависимости от этого размерную цепь называют соответственно либо линейной, либо угловой.

Звенья размерной цепи могут быть расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях и в непараллельных плоскостях.

В первом случае размерную цепь называют плоской, во втором – пространственной.

Рис. 4. Измерительная размерная цепь

Рис. 5. Три вида связи размерных цепей: а – параллельный;

б – последовательный; в – параллельно-последовательный.

Размерные цепи могут быть связаны между собой. Параллельно связанными называют размерные цепи, имеющие одно или несколько общих составляющих звеньев. Последовательно связанными называют размерные цепи, из которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей.

Размерные цепи с комбинированной связью имеют между собой и параллельные, и последовательные связи.

Примеры трех видов связей размерных цепей даны на рис. 5.