Пример расчета методом полной взаимозаменяемости

Пример. Установить допуск и подобрать отклонения на операционный размер 120 мм (рис.1) в соответствии с ГОСТ 25347-82, если размер 30 мм задан с отклонениями ±0,065.

Рис.1 Схема механической обработки заготовки

Решение

Составим схему размерной цепи (рис.2).

Рис.2 Схема размерной цепи

В данном случае

; ;

Требуется по заданному допуску и отклонениям замыкающего звена определить допуски, верхние и нижние отклонения составляющих звеньев.

Допуски на составляющие размеры обычно (особенно при небольшом числе звеньев в размерной цепи) назначают методом подбора, используя значения, приведенные в ГОСТ 25347-82. Средняя точность по квалитету составляющих звеньев может быть определена по уравнению (1.1)

(1.1)

Значение единиц допуска для размеров А₁ = 90 мм и А₂ = 120 мм, а также среднюю точность по квалитету находим по [4, c.34, 107]. Принимаем ближайшее меньшее табличное значение , которому соответствует точность 8-го квалитета. В таком случае

, т.е.заданная точность замыкающего звена обеспечивается с некоторым запасом:

где и - соответственно заданное и фактически обеспечиваемое значение допуска замыкающего звена. Следует стремиться при назначении допусков на составляющие звенья к тому, чтобы .

Вполне приемлемым считается вариант, когда допуск на составляющие звенья выполняют с точностью по разным квалитетам, учитывая трудность выполнения того или иного размера при обработке. В данном случае можно принять (точность по 9-му квалитету) и(точность по 7-му квалитету). Тогда

и . Поскольку на операционный размер предстоит подобрать отклонения в соответствии с ГОСТ 25347-82, допуск на него определим из уравнения

; .

Очевидно, и координата середины поля допуска на размер А₂

Е_СА₂ = - 0,0175. Определим координату середины поля допуска на размер А₁:

, ,

Тогда верхнее и нижнее отклонения на размер А₁

ЕsA₁=

EiA₁=

Наиболее подходящими отклонениями (по ГОСТ 25347=82) на размер

А₁=90 мм являются ЕsА₁=0 и ЕiА₁= - 0,054 мм (8.й квалитет)

В таком случае фактическое значение координаты середины поля допуска замыкающего звена

Верхнее и нижнее отклонения на размер

т.е. находятся внутри заданного поля допуска

Контрольные вопросы:

1. В чем сущность метода полной взаимозаменяемости?

2. Объяснить методику расчета допусков.

Приложени

Обеспечить зазор между торцом зубчатого колеса и проставочного кольца в механизме (Рис. 1а). Исходные данные в табл. 1.

Рис. 1. Достижение точности зазора А: а) – с применением подвижного компенсатора; б) - с применением неподвижного компенсатора

Таблица 1.

Варианты	А_Δ (мм)	Поля допусков звеньев
Т_А1	Т_А2	Т_А3
	0 – 0,2	0,4	0,5	0,05
	0 – 0,3	0,2	0,4	0,05
	0 – 0,4	0,3	0,6	0,02
	0 – 0,1	0,2	0,4	0,05
	0 – 0,5	0,5	0,4	0,02

1. Определить число ступеней компенсатора.

2. Построить схему определения размеров неподвижных компенсаторов.

Задача № 1. Установить методом полной взаимозаменяемости допуск и подобрать отклонения на операционный размер А₂(табл. 1) в соответствии с ГОСТ 26347-82.

Таблица 1.

Варианты	Размер, мм
А₁	А₃
	150_{– 0,16}	52_{– 0,3}
	150_{– 0,16}	52 ± 0,15
	150_{– 0,16}	52 ^{+ 0,3}
	150 ± 0,08	52_{– 0,3}
	150 ± 0,08	52 ± 0,15
	150 ± 0,08	52 ^{+ 0,3}
	150^{+ 0,16}	52_{– 0,3}
	150^{+ 0,16}	52 ± 0,15
	150^{+ 0,16}	52 ^{+ 0,3}
	150_{– 0,16}	52_{– 0,12}
	150_{– 0,16}	52 ± 0,06
	150_{– 0,16}	52 ^{+ 0,12}
	150 ± 0,08	52_{– 0,12}
	150 ± 0,08	52 ± 0,06
	150 ± 0,08	52 ^{+ 0,12}
	150^{+ 0,16}	52_{– 0,12}
	150^{+ 0,16}	52 ± 0,06
	150^{+ 0,16}	52 ^{+ 0,12}

Произвести математическую обработку результатов измерений партии деталей из 100 штук для определения: меры рассеивания, среднего арифметического размера, координат пяти характерных точек для построения кривой нормального распределения, данных для расчета процента возможного брака деталей. Построить графики фактического и нормального распределения.

Контролируемый размер детали – диаметр наружной поверхности . Детали исследуемой партии обработаны при одной настройке станка без смены и наладки инструмента. Контролируемый размер измерялся микрометром и результаты измерения были распределены на размерные группы с интервалом в 0,01 мм. Таких групп оказалось 10. Эти исходные данные внесены в 1, 2, 3-ю графы расчетной таблицы №3

Вариант 1 Таблица 3.

	Исходные данные
№ размерной группы	Интервалы размера D_i,мм	Количество деталей в размерной группе деталей m_i, шт.

	20,005 – 20,015
	20,015 – 20,025
	20,025 – 20,035
	20,035 – 20,045
	20,045 – 20,055
	20,055 – 20,065
	20,065 – 20,075
	20,075 – 20,085
	20,085 – 20,095
	20,095 – 20,105

Итого Σm_i = 100 шт.

Вариант 2.

	Исходные данные
№ размерной группы	Интервалы размера D_i,мм	Количество деталей в размерной группе деталей m_i, шт.

	20,005 – 20,015
	20,015 – 20,025
	20,025 – 20,035
	20,035 – 20,045
	20,045 – 20,055
	20,055 – 20,065
	20,065 – 20,075
	20,075 – 20,085
	20,085 – 20,095
	20,095 – 20,105