Метод неполной взаимозаменяемости

На рис. 6.1. дано разъяснение принципиального различия между методами полной и неполной взаимозаменяемости и схематично отображено преимущество второго метода перед первым. Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым, заранее обусловленным риском путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.

Преднамеренный риск выхода значений замыкающего звена за пределы допуска, определяемого условиями задачи, обычно незначителен. Однако этот риск позволяет расширить допуски составляющих звеньев в сравнении с их значениями, установленными при достижении точности замыкающего звена методом полной взаимозаменяемости. Эта возможность создается малой вероятностью возникновения крайних отклонений составляющих звеньев и попаданий таких отклонений в одно изделие.

Рис.6.1. Сравнительная схема достижения точности замыкающего звена методами полной и неполной взаимозаменяемости

При заданном допуске замыкающего звена трехзвенной размерной цепи А при использовании метода полной взаимозаменяемости допуски составляющих звеньев определяются по формуле:

Установив более широкие допуски на составляющие звенья и и ориентируясь на метод полной взаимозаменяемости, мы вправе ожидать отклонений замыкающего звена

При расчете полей допусков для метода неполной взаимозаменяемости используют формулу, в которой учтены вероятностные явления, сопровождающие процесс изготовления машины:

,

где - коэффициент риска, значения которого выбирают из таблиц значения функций Лапласа в зависимости от принятого риска - Р в %;

- коэффициент, характеризующий закон рассеяния отклонения составляющих звеньев;

t_i – поле допуска i -го составляющего звена;

- передаточное отношение i -го составляющего звена.

2. Метод неполной взаимозаменяемости при нормальном законе распределения.

Для нормального закона =1/3.

При нормальном законе распределения отклонений и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска

.

Некоторые значения коэффициента приведены ниже:

Правильность выбора значения может быть обоснована только технико-экономическим расчетом.

Значение коэффициента можно назначать, а можно выбирать. Практика показывает, что наиболее распространенными законами, которым подчинено рассеяние отклонений, являются нормальный закон (закон Гаусса), где = 1/9, закон Симпсона (закон треугольника), где = 1/6, закон равной вероятности, где = 1/3.

Наиболее благоприятные условия для рассеяния отклонений по нормальному закону складываются в массовом и крупносерийном производстве, менее благоприятно — в мелкосерийном и единичном. В тех случаях, когда трудно предвидеть законы распределения отклонений составляющих звеньев размерной цепи, избирают закон Симпсона или закон равной вероятности.

Координаты середин полей допусков рассчитывают по формулам так же, как и при методе полной взаимозаменяемости. Уместно отметить, что эти формулы являются общими для всех пяти методов достижения требуемой точности замыкающего звена.

Правильность установленных допусков может быть проверена сопоставлением предельных отклонений замыкающего звена с заданными его значениями:

;

.