Основные составляющие при решении задачи связанных с расчетом ЖБК

Экспериментальные основы теории сопротивления ЖБК

Основные составляющие при решении задачи связанных с расчетом конструкций:

а) статистическая (динамическая), уст. связь между внешними нагрузками действующих на конструкции и внутр. усилиями в любом ее сечении, условия равновесия

б) геометрическая, связывает перемещения и деформации

в) физическа, заключается в определении закона по к/му σ­ε ( напряжения зависят от деформаций).

При эксплуатационных нагрузках з-ны физики неприменимв, т.е. ф-лы сопротивления упругих материалов для ЖБК непригодны, т.к. под нагрузкой помимо упругих свойств он проявляет и пластические. Теория сопротивления ЖБК строится на опытных данных, з-на механики и исходит из действительно напряженно-деформированного состояния элементов на разных стадиях нагружения внешней нагрузкой. На экспериментальной основы были решены основные задачи теории ЖБК (сжатие, растяжение, изгиб, внецентренное сжатие и растяжение, кручение с изгибом, трещиностойкость, и др.), Продолжаются исследования при сложных видах деформациях.

Стадии ПН состояния нормального сечений изгибаемых элементов(НДС)

Опыты с различными ЖБ эл-ми показали,что постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать характерные стадии НДС. При нагрузки балки с постепенно возрастающей нагрузкой монотонно возрастают деформации в Б-не и ар-ре. Соотношения между этими деформациями определятся условиями деформативности, к-е можно представить в виде плоского поворота нормального сечения (гипотеза плоских сечений).

Б-н и ар-ра проходят последовательно упругую, упруго- пластическую, а затем и пластическую области работы. При экспериментальном наблюдении за ЖБ балкой выделили 3 стадии НДС:

- ПЕРВАЯ ст. до появления трещин в Б-не растянутой зоны

-ВТОРАЯ ст. после появления трещин в Б-не растянутой зоны

- ТРЕТИЯ ст. стадия разрушения

- ПЕРВАЯ ст.

Первая ст. НДС – нормального сечения характеризует сопротивление ЖБ эл-та работающего без трещин при этом рассматривают 2 промежуточных состояния нормального сечения в зависимости от величины относительной деформации наиболее растянутой грани сечения.

Стадия 1а имеет место на начальных этапах нагружения, когда величина изгибающего момента не велики Б-н в жатой и растянутой зоне сечения работает в области упруго деформации (линейная зависимость). Нейтральная ось (Н.О.) сечения расположена примерно на уровне центра тяжести приведенного сечения. Модели упругости сжатого и растянутого Б-на – начальному модулю упругости. По мере увеличения нагрузки возростают продольные и относительные деформации Б-на в нормальном сечении. В Б-не растянутой зоны развиваются значительные пластические деформации и связь между напряжениями и деформациями становится не линейной наступает стадия 1б, пришедствующая образованию нормальных трещин в растянутой зоне сечения.

Стадия 1 считается завершенной при образовании нормальных трещин и перераспределением усилий между ар-рой и Б-ном. До момента образования трещин роль ар-ры пассивна 10-12% придельных напряжений воспринимает. Таким образом характерные черты Стадии 1 НДС:

1 отсутствие нормальных трещин в растянутой зоне сечения

2 деформации линейно распределены относительно по высоте сечения

3 отсутствует нарушение сцепления ар-ры и Б-на.

- ВТОРАЯ ст.

Ст. 2 характеризует нормальное сечение имеющие нормальные трещины. Н.О. в этом случаи смещается по направлению к более жатой зоне, уменьшая высоту. Существенно возрастает роль ар-ры в основном воспринимающая растягивающие усилия, к/е уравновешенное усилиями в сжатой зоне Б-на и ар-ры Аs2. Первоначально в ст. 2 развитие нормальных трещин по высоте незначительно. По мере увеличения нагрузки образовавшиеся трещины развиваются в глубь сечения еще больше сокрощая высот сжатой зоны. Ст. 2 характеризуется уже нелинейной зависимостью между напряжениями и относительными деформациями в Б-не в сжатой зоне, уменьшается и значения модуля деформации, зависимость между прогибом и моментом становится нелинейной. Таким образом характерные черты Стадии 2 НДС:

1наличие нормальных трещин в растянутой зоне, ширина раскрытия к/х от уровня нагружения.

2 относительные продольные деформации в Б-не и ар-ре, а так же напряжения по длине элемента распределены неравномерно.

Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к переходу испытываемой балки в придельное состояние, т.е. в стадию разрушения 3. При возможно 2 случая разрушения.

- ТРЕТИЯ ст

I-ый случай разрушения – относительная деформация растянутой ар-ры достигает придельных значений, соотвестующие приделу текучести условному или физическому. А относительная деформация наиболее сжатой грани Б-на еще не достигает придела сжимаемости.Трещины развиваются без прироста нагрузки в глубь по высоте сечения, сокращая при этом высоту сжатой зоны Б-на. Разрушения эл-та может начаться при превышении εst >εsy, и закончится при εс >εсu.

Во II-ом случаи относительные деформации сжатого Б-на достигает придельных значений прежде чем растянутая ар-ра, разрушение происходит хрупко по сжатому Б-ну. Такой вид разрушений характерен для переармированных сечений и является опасным. Ар-ра в таких эл –тах растянутой зоны сечения полностью не используется. Проектирование конструкций должно быть гарантировано от наступления разрушения по сжатой зоне сечения. Таким 3 ст. НДС определяет придельное состояние ЖБ элементов по прочности и при проектировании в расчет включают оптимальный случай разрушения, когда одновременно наступает придел текучести в растянутой ар-ре и придельные деформации Б-на в сжатой зоне сеченияю.

По длине пролета рассматриваемой ЖБ балки одновременно при одном уровне напряжений имеет место все рассматриваемые стадии НДС в зависимости от величины изгибающего момента при выполнении расчетов по методу придельного состояния стадия 1б лежит в основе расчета образования трещин. Стадия 2 НДС лежит в основе расчета трещиностойкости и деформаций(2-ое придельное состояние). Стадия 3 НДС - расчет по прочности как правило I-ый случай(1-ое придельное состояние).

Стадии НДС нормального сечения рассмотренные на примере изгибаемой балки будут иметь место в случаи совместного действия момента и продольной силы (М, Nsd) при этом в зависимости от соотношения момента к продольной силы будет изменятся характер распределения деформаций по нормальному сечению, а следовательно и разрушению в ст.3. Для элементов в к/х преобладающий момент (изгибаемые, внецентренно сжатые и растянутые с большим эксцентриситетом) будет иметь место двузначная эпюра деформаций и напряжений, т.е. сечение будет разделено на сжатую и растянутую зону. К таким элементам так же последовательно реализуется все рассмотренные выше НДС и разрушение может произойти точно так же как и в изгибаемой балке по сжатому или растянутому сечению.

Для элементов в к/х преобладающим является продольная сила, растягивающие и сжимающие деформации характеризуются однозначной неравномерной эпюрой распределения,т.е. все сечение оказывается растянутым или сжатым. Во внецентренно сжатых элементах с малым эксцентриситетом, сопротивление сечения может продолжаться вплоть до разрушения элементов в к/х преобладающие наступления придельного состояния в Б-не сжатой зоны без образования трещин. Но внецентренно растянутых элементах с малым эксцентриситетом (Хtot) после завершения ст.1 сечение сопротивляется с трещинами при отсутствии сжатой зоны сечения. Для внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом разрушение элемента произойдет по случаю II ст. 3 (по сжатому Б-ну). Во внецентренно растянутых элементах с малым эксцентриситетом (Хtot) по случаю I ст. 3 (по растянутой ар-ре) (см. рис.)

В условиях центрального приложения продольной силы элемент будет сопротивляться в условиях равномерного распределению по сечению продольных деформаций и напряжений. Тогда прочность центрально сжатых элементов будет рассчитываться по придельным усилиям воспринимаемым сжатым Б-м разрушение пойдет по сл.II ст. 3.А центрально растянутые элементы по придельным усилиям в растянутой ар-ре сл. I ст. 3. Таким образом в процессе нагружения ЖБ элементов при переходе от одного к другому в качественно новому состоянию постоянно происходит перераспределение усилий воспринимаемых Б-ном и ар-рой в нормальном сечении.

Особенность НДС преднапряженных элементов проявляется главным образом в ст.1. При обжатии преднапряженных изгибаемых элементов под влияением высоких напряжений развиваются неупругие деформации и эпюра сжимающих напряжений принимает криволинейный характер. В процессе последовательного загружения внешней нагрузкой, предварительно сжимающие напряжения погашаются, а возникающие растягивающие напряжения приближаются к временному сопротивлению бетону растяжению.

Эпюры напряжений и деформаций преднапряженного изгибаемого элемента 1-я ст. НДС. При значительном возрастании внешней нагрузки вызывающие образование трещин напряжения в сжатой зоне и высота сжатой зоны увеличиваются. Интервал между 1-ой и 3-ей ст. НДС сокращается. Дальнейшая работа преднапряженного изгибаемого элемента аналогично ненапрягаемой изгибаемой конструкции в 2-ой и 3-ей ст. НДС. Таким образом в процессе нагружения ЖБ элементов при переходе от одного к другому в качественно новому состоянию, постоянно присходит перераспределение усилий воспринимаемых Б-ном и ар-рой в нормального сечения.