Согласование сопротивлений генераторных ИП

Есть два преобразователя: генераторный измерительный преобразователь ИП, который представлен своей ЭДС — Е (х), которая является функцией входной величины х, и СИ с входным сопротивлением R _н.

Найдем условия, при которых мощность, передаваемая от ИП к СИ, – максимальна.

Мощность выделяемая в нагрузке Р _н= I ² R _н (1). Если R _н=0, то ток в цепи , и Р _н=0. Если , то I =0, и так же P _н=0.

Следовательно, должно найтись такое значение R _н, при котором выделяемая мощность P _н максимальна (см. рис).

Т.к. , отсюда и из (1) получим: .

Введем величину – мощность короткого замыкания ИП, которая является характеристикой ИП. Введем также обозначение , где . Таким образом, мощность, выделяемая в нагрузке дается формулой, где x — коэффициент эффективности преобразования энергии преобразователя ИП.

Изобразим на графике в логарифмическом масштабе зависимость x(а). Эта зависимость имеет максимум. Если согласуемые сопротивления комплексные, то следует провести замены:

R _i® Z _i и R _н® Z _н. Поскольку, ,тогда .

Величина максимума x зависит от соотношения φ_i и φ_н:

Если φ_i =φ_н, то кривая не отличается от случая обычных активных резисторов.

Если φ_i=φ_н, то максимум x составляет 1/2 вместо 1/4.

Если φ_i=-φ_н или φ_i=φ_н±p, т.е., например, внутреннее сопротивление преобразователя ИП емкостное, а нагрузка – индуктивная, то в точке a =1 будет разрыв. Последний случай встречается редко. Его стараются избежать из-за резкой зависимости чувствительности от изменения частоты вблизи резонанса. Поэтому весь практически встречающийся набор максимальных значений ξ укладывается в диапазон от 0,25 до 0,5.

Вывод: максимальная эффективность преобразования ξ достигается при равенстве модулей нагрузки и внутреннего сопротивления: .

Из графика следует, что при а <<1 параметр ξ изменяется прямо пропорционально а, при а >>1 параметр ξ изменяется пропорционально 1/ а. Поэтому при а далеких от единицы эффективность преобразования сигнала падает, что приводит к понижению чувствительности, точности и рабочего диапазона СИ.

Для компенсации этих потерь приходится снижать быстродействие преобразователей, вводить в прибор усилитель и увеличивать мощность, питающую прибор.

С другой стороны, выполнение условий согласования не требует материальных затрат и широко применяется на практике. На практике из-за того, что максимум зависимости ξ(а) очень пологий, согласование обеспечивается даже при а в диапазоне от 3 до 5.