2014-02-09
699
Простейшие логические символы
| Þ - знак логического следования | aÞb | означает «из предложения a следует предложение b» |
| Û - знак равносильности (тогда и только тогда, когда) | aÛb | означает «предложение a равносильно предложению b», то есть «из a следует b и из b следует a» или «a выполняется тогда и только тогда, когда выполняется b» |
| "- квантор[1] всеобщности ("[2]) | " х | означает «для любого х», или «для всякого х» |
| $ - квантор существования ($[3]) | $ х | означает «существует х», или «найдётся х» |
| ! – знак единственности | " х $! у | означает «для любого х существует и притом единственный у» |
| : – «имеет место», «такое что» | " х $! у: х + у =0 | означает «для любого х существует и притом единственный у такой, что х + у =0» |
| | – «имеет место», «такое что» | " х $! у | х + у =0 | означает «для любого х существует и притом единственный у такой, что х + у =0» |
| Î(Ï) – знак принадлежности (не принадлежности) | х Î Х (у Ï Y) | означает «элемент х принадлежит множеству Х», или «элемент у не принадлежит множеству Y» |
| Aa | альфа | Nn | ню (ни) | |
| Bb | бэта (бета) | Xx | кси | |
| Gg | гамма | Oo | омикрон | |
| Dd | дельта | Pp | пи | |
| Ee | эпсилон (ипсилон) | Rr | ро | |
| Zz | дзета | Ss | сигма | |
| Hh | эта | Tt | тау | |
| QqJ | тэта | Ffj | фи | |
| Ii | йота | Cc | хи | |
| Kk | каппа | Uu | юпсилон (ипсилон) | |
| Ll | ламбда (лямбда) | Yy | пси | |
| Mm | мю (ми) | Ww | омега |
Аналогии алгебр
| Алгебра чисел | Алгебра переменных | Алгебра множеств | Алгебра высказываний | Алгебра Буля | Алгебра событий | Союзы в русском языке | |
| Объекты | числа | переменные | множества | высказывания | высказывания | события | ¾ |
| Нулевой элемент | пустое множество | ложь | невозможное событие q =0 | ¾ | |||
| Единичный элемент | универсальное множество | истина | достоверное событие р =0 | ¾ | |||
| ¾ | «вычитание» | дополнение: 
| отрицание, инверсия: 
| отрицание, инверсия: ;  ;
| противоположность | не (неверно, что) | |
| ¾ | умножение |  - знак системы
| пересечение: 
| конъюнкция:  ;
| конъюнкция: :  ;  ;  ;
| пересечение зависимых или независимых | и (а, но) |
| ¾ | сложение |  - знак совокупности
| объединение: 
| дизъюнкция нестрогая: 
| дизъюнкция нестрогая:
| объединение совместных | или (неисключающее или) |
| ¾ | ¾ | ¾ | симметрическая разность: 
| дизъюнкция строгая:  ;  ;
| сложение по модулю 2:  ; ; ;
| объединение несовместных | или … или (исключающее или; неравнозначность) (либо … либо) |
| ¾ | ¾ | ¾ | ¾ | импликация (следование): 
| импликация: ; ;
| ¾ | если …, то … |
| ¾ | ¾ | ¾ | ¾ | эквиваленция или двойная импликация (эквивалентность): 
| эквиваленция:  ;; ;
| ¾ | … тогда и только тогда, когда … (равнозначность) |
[1] Квантор – от лат. quantum – сколько.
[2] Символ " есть перевёрнутая буква А, которая является начальной буквой английского слова All - все.
[3] Символ $ есть перевёрнутая буква $, которая является начальной буквой английского слова Exist - существовать.
