Пример №2

Решение.

Т.к.

,

при .

Тогда .

Пример №3.

Замечание. Для раскрытия неопределенности вида можно путем непосредственной «подгонки» свести ко 2-му замечательному пределу . По этой схеме:

.

Выражение, построенное внутри квадратных скобок, имеет вид , где - б.м. при . Нахождение требует раскрытия неопределенности .

=

=.

Отметим, что, если и при , то функция называется главной частью бесконечно малой функции при , где .

Пример. , то и, следовательно, функция является главной частью функции при .

Порядок б.м. при и б.б. при .

Df. Пусть , - б.м. и б.б. при . Если называется б.м. (б.б.) порядка «» относительно при .