2014-02-13
1049
ЛЕКЦИЯ 17.
Задача планирования эксперимента при исследовании систем, в которых входные переменные носят качественный характер заключается в выявлении значимых и незначимых факторов и их взаимодействий, определении сочетания факторов, обеспечивающих наилучшее значение выходных переменных.
Как уже говорилось ранее, качественные факторы это такие, которые носят дискретный характер, их уровням может не ставится в соответствие числовая шкала, порядок следования уровней безразличен (вид оборудования, режим работы, дисциплина обслуживания и т.п.)
Методика планирования эксперимента при исследовании систем с качественными факторами предложена Фишером и использует в качестве основы модели и методы дисперсионного анализа, суть которого заключается в разложении общей дисперсии результата наблюдений на независимые слагаемые, характеризующие влияние на результаты наблюдений тех или иных факторов при их взаимодействии и последующим сопоставлении их с ошибками наблюдений, имеющихся за счет воздействия прочих, неучтенных факторов.
|
|
|
Для выявления влияния всех действующих факторов и их всевозможных взаимодействий на результат функционирования системы необходимо проведение полного факторного эксперимента с числом всех возможных комбинаций факторов, равным
Nвар=
,
где 
- число уровней l-ого фактора и nx числом наблюдений в каждой точке плана.
По результатам наблюдений определяются независимые слагаемые (составляющие) общей суммы квадратов отклонений от средней величины, характеризующие вклад каждого из факторов и их взаимодействий в эту сумму.
Затем с учетом степеней свободы для каждого из слагаемых, сопоставляя их вершину с ошибками наблюдений проводится анализ их значимости. Если при этом принимается гипотеза о нормальном законе распределения ошибок наблюдений и их несмещенности и независимости, то при анализе используется отношение оценок соответствующих дисперсий и F-распределения.
