Распределение дроблений

Экспериментальные кривые плотности распределения длительности дроблений достаточно точно аппроксимируются логарифмически-нормальным законом, т.е. по нормальному закону распределена не длительность дроблений τ, а ее логарифм lnτ.

Плотность распределения вероятности логарифмически-нормального закона имеет вид:

ƒ(τ) = , где ,

где τ- длительность дроблений, - среднее значение случайной величины lnτ; σ- среднеквадратическое отклонение для случайной величины lnτ.

Основными статистическими характеристиками распределения дроблений являются: - среднее значение длительности дроблений, ω- среднеквадратическое значение длительности дроблений, γ- интенсивность появления дроблений, равная

γ =

где – общее число дроблений, – время наблюдения.

Между величинами , ω и , σ существуют следующие соотношения:

;

С помощью этих соотношений по полученным экспериментальным значениям и ω можно определить и σ.

Статистические данные по распределению длительности дроблений для телеграфного КВ радиоканала отображены на гистограмме, изображенной на рис. 3.12. Из полученных соотношений видно, что основную часть дроблений (около 60%) составляют дробления до 5 мс. Значения экспериментальных характеристик соответсвенно равны: τ = 8 мс, ω = 11,5 мс, γ = 0,45дроблений/мс.

Рис. 3.12

Данные для телефонного радиорелейного канала отображает гистограмма распределения длительности дроблений, представленная на рис. 3.13. Для указанного случая = 0,4 мс, ω = 0,09 мс, γ = 0,1дроблений/мс.

Из приведенных гистограмм следует, что закономерность распределения длительности дроблений для телеграфного и телефонного каналов примерно одна и та же, но характеристики распределения различны и зависят от ширины полосы пропускания канала. Для более широкой полосы пропускания телефонного канала (0,3-3,4 кГц) среднее и среднеквадратическое значения длительности дроблений значительно меньше, чем для телеграфного канала. Несколько отличное распределение длительности дроблений в области нуля (τ ≈ 0) для телеграфного канала объясняется достаточно грубой величиной первого интервала измерений длительности дроблений (от 0 до 5 мс).