Оценка показателей надежности проектируемых РЭУ (основные расчетные соотношения)

Эти соотношения получают в предположении, что элементы в РЭУ с точки зрения надежности соединены последовательно (рис.3.1). Кроме того, отказы элементов считаются случайными и независимыми друг от друга.

Тогда с учетом принятых допущений методами теории вероятностей для вероятности безотказной работы устройства за время t₃ можно получить следующее выражение:

(3.1)

где P_i(t₃) — вероятности безотказной работы элементов, подсчи­танные для заданного времени t₃, i = 1,..., N.

Из выражения (3.1) видно, что для определения показате­ля надежности устройства необходимо располагать данными о на­дежности элементов, входящих в устройство.

В случае экспоненциального закона надежности элементов

(3.2)

где л_i — параметр экспоненциального распределения для г-го эле­мента, численно равный интенсивности его отказов. Подставляя выражения вида (3.2) в соотношение (3.1), получим

(3.3)

Из выражения (3.3) следует, что вероятность безотказной работы устройства может быть определена с использованием зна­чений интенсивностей отказов элементов.

В выражении (3.1) величину

называют суммарной интенсивностью отказов элементов уст­ройства.

Из него видно, что чем больше значение л_У, тем ниже уро­вень надежности устройства.

Выражение вида (3.1) называют основным расчетным для вероятности безотказной работы устройств. Выражение (3.3) — аналог выражения (3.1) применительно к экспоненциальному закону надежности элементов.

Для среднего времени восстановления радиоэлектронного устройства может быть получено выражение

(3.4)

где q_i — вероятность отказа i-го элемента, подсчитанная для ин­тервала времени t₃;

Т; — среднее время восстановления i-го элемента (значения этих величин можно найти в справочниках для различ­ных видов элементов и классов аппаратуры, прил.3).

Если произведение лi • t₃ “ 1, что обычно имеет место на практике, то последняя формула может быть представлена в виде

(3.5)

Выражение (3.5) является основным расчетным соотноше­нием для определения среднего времени восстановления РЭУ.