Степень

Степень (ближайшим образом - возведение в квадрат) является интенсивной величиной, в отличие от заключенного в определении числа многообразия как экстенсивной величины. Интенсивная и экстен­сивная величины взаимосвязаны. Так, известная степень температуры есть интенсивная величина, которая однако изменяется вместе с температурой как экстенсивной величиной.

Определенное количество по своему понятию есть постоянное выхождение за пределы самого себя, оно может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности. Гегель обращается поэтому к понятию бесконечного количественного прогресса, количественной бесконечности. Рассудок мыслит количественную бесконечность в виде дурной бесконечности. Гегель цитирует стихи поэта Галлера, содержащие "знаменитое описание бесконечности бога":

Нагромождаю чисел тьму,

Мильоны складываю в горы,

Ссыпаю в кучу времена,

Миров бесчисленных просторы;

Когда ж с безумной высоты

Я на тебя взгляну, то ты –

Превыше не в пример

Всех чисел и всех мер:

Они - лишь часть тебя.

Кант назвал эту бесконечность страшной, Гегель заявляет, что в ней "страшна, пожалуй, лишь скука, вызываемая в нас никогда не прекращающимся, поочередным полаганием границы и снятием ее, так что в конце концов не двигаешься с места" (253). То, что для одного страшно, то для другого - скука! - Прекрасная характеристика различия двух типов интеллекта!

Количественная бесконечность должна быть понята как истинная бесконечность, противоположная унылому "прогрессу в бесконечность". К тому же вопреки обычному рассудочному мышлению бесконечность не сводится к количественной, она есть прежде всего качественная бесконечность.

В примечании к понятию количественной бесконечности, данном в "Большой логике", Гегель высказывает глубокую критику первой анти­номии Канта. Кант доказывал невозможность бесконечного времени следующим образом: утверждение о том, что мир не имеет начала во времени, означает, что для всякого данного момента времени протекла вечность, но бесконечность ряда в том и состоит, что он никогда не может быть закончен. Гегель отмечает, что Кант заранее допускает то, что должно быть доказано. Кант полагает, что в "данный момент" время завершено, как будто бы время не течет дальше. Истинное поня­тие бесконечности времени предполагает отсутствие как начала времени, так и его конца.

В степени определенное количество обнаруживает свойство быть внешним самому себе, которое выступает как качество количества. Понятие количества, таким образом, "содержит в себе противоречие, и это-то противоречие и составляет диалектику количества" (257). Результатом этой диалектики оказывается не просто возвращение к качеству, а "единство и истина их обоих, качественное количество, или мера" (257).

Рассматривая диалектику качества и количества, их двойного пере­хода друг в друга, Гегель вводит понятие об одном из важнейших законов диалектики - перехода количества в качество и качества в количество. Это составляет одно из важнейших философских открытий Гегеля, одно из важнейших достижений нового типа интеллекта.

Заметим, однако, что переход количества в качество Гегель выводит довольно искусственно. Вряд ли можно считать, что степень и степенное отношение являются таким содержательным состоянием количества, которое может служить высшим выражением количества вообще, математики чисел и основой для глубоких философских заключений. Сравнительная бедность представлений Гегеля о количестве и числе была обусловлена уровнем математики того времени, наиболее сложным разделом которой, используемым Гегелем, было дифференциальное и ин­тегральное исчисление - достижение математики ХVII в. Трактовка количества, числа выглядела бы намного содержательнее, если бы она учитывала позднейшие достижения математики, в особенности теорию бесконечных множеств Г. Кантора, появившуюся в последней трети ХIХ в. Однако в диалектике количества и качества, при всей скудости эмпи­рического материала, Гегель обнаруживает поразительную проницательность.

МЕРА

"Мера есть качественно определенное количество прежде всего как непосредственное; она есть определенное количество, с которым связано некое наличное бытие или некое качество" (257).

Мера имеет столь же всеобщий характер, как качество и количество. Заметим, что философ еще не употребляет здесь термин "всеобщее", который должен появиться позднее, но по существу речь идет именно о всеобщности вводимых им определений.

Меру, согласно Гегелю, можно рассматривать как одно из определений абсолюта: "бог есть мера всех вещей". Гегель отмечает, что такое понимание бога нашло свое выражение в религиозном сознании. В воз­зрениях древних греков божественность меры в ее нравственной форме изображена в виде Немезиды. Все человеческое - богатство, честь, могущество, радость, печаль и т.д. - "имеет свою определенную меру, превы­шение которой ведет к разрушению и гибели" (258). Расточительное использование богатства и здоровья ведет к разорению и болезням. Мера заключена также повсюду в предметном мире, в неорганическом и органическом. Солнечную систему вообще можно рассматривать как "царство свободной меры". В неорганической природе мера как бы отступает на второй план, однако в конечном счете она присутствует во всем. Более заметна мера в органической природе, причем тем боль­ше, чем более сложные уровни органического мы рассматриваем.

Поскольку мера - это непосредственное единство качества и количества, эти определения бытия (качество и количеств) даны первоначально как независимые друг от друга, как другие друг для друга. Поэтому изменение количества первоначально выступает как безразличное для качества: при изменении количества (которое вооб­ще как таковое есть "выхождение за свои пределы") качество оста­ется неизменным. Однако безразличное вначале изменение количества приводит к нарушению меры, что означает изменение качества. Изменение количества до определенного момента "кажется невинным", что "представляет собой как бы хитрость, посредством которой уловляется качественное" (259). Эту хитрость меры древние греки представили в виде парадоксов "кучи", "лысого" и т.д. Создает ли прибавление одного пшеничного зерна кучу, становится ли хвост лошади го­лым, если вырвать из него один волос? Наступает момент, когда прибавление одного зерна создает кучу, а вырывание одного волоса ого­ляет хвост.

На первый взгляд кажется, что государственное устройство безразлично к размеру территории, численности населения и т.д. Однако "конституция маленького швейцарского кантона не годится для вели­кой империи, и точно так оказалось непригодным государственное устройство Римской республики, когда оно было перенесено на небольшие немецкие имперские города" (260).

Переходы количества в качество и качества в количество образуют бесконечный прогресс, бесконечную узловую линию мер. В понятии узловой линии мер в философии Гегеля все более явственно и определенно проступает концепция единого закономерного мирового процесса, одна из стержневых идей системы немецкого философа. Она является основополагающей, например, для концепции исторического процесса, концепции мировой истории.

Нарушение меры означает, что существует безмерное, которое лежит глубже, чем мера. Понятие бесконечной узловой линии мер вновь приводит, на новом уровне, к логической проблеме дурной бесконечности, которая может стать тупиком мысли, бесплодным чередованием мер. Для выхода из логического тупика Гегель использует полученный ра­нее результат - диалектику истинной бесконечности.

В бытии все непосредственно и переходит в другое. Качество переходит в количество, количество - в качество. В переходе происходит исчезновение одного и возникновение другого. Но качество пере­ходит в количество потому, что оно есть в-себе-количество, а количество переходит в качество, поскольку оно - в-себе-качество. Поэтому на более глубоком уровне бытия, в его основании, оказывается, что качество и количество не исчезают в переходах, а полагают себя тем, чем они уже были в себе. В основании бытия, следовательно, существует уже не переход, а отношение одного к его другому. Это основание бытия есть сущность.

В бытии все непосредственно, а его определения переходят друг в друга. В сущности же все относительно. В бытии бытие и ничто берутся для себя. Совершенно иначе обстоит дело в сущности. В сущ­ности бытие и ничто выступают как положительное и отрицательное. "Но положительное, взятое для себя, лишено смысла, оно непременно соотнесено с отрицанием" (263). В бытии эта соотносительность на­ходится в скрытом, имплицитном виде ("в себе"), в сущности же она становится явной, т.е., по терминологии Гегеля, "положенной".

Мера выступает как завершенное бытие. Бытие развивается через самоопределение в себя, в свое основание, которым оказывается сущность. Сущность - это прошедшее (в логическом смысле) бытие.

* * *

Подведем некоторые итоги. Общий смысл рассмотренной нами части Гегелевой логики (учения о бытии) заключается в следующем. Мир есть логическая мысль, которая развивается вне времени и пространства, начиная со своего простейшего состояния - чистого бытия. Это исходное положение вводится философом в его логике без каких-либо предварительных доказательств, без ссылок на факты и методы их обобщения. Гегелю, как и всей до него существовавшей идеалисти­ческой философии, вообще чужда мысль, что философские теоретические положения необходимо выводить из эмпирических фактов определенными методами, включающими способы проверки достоверности выводов.

Гегель справедливо утверждает, и делает это неоднократно, что научная философия должна строится на доказательствах. Но как ве­ликий философ понимает доказательства философских идей? Мы долж­ны в конце концов это выяснить.

Основополагающая идея Гегеля заключается в том, что мысль способна к саморазвитию "из себя". Это саморазвитие происходит путем определений: идея последовательно определяет себя, развиваясь из себя, накапливая все более богатое содержание. Чистое бытие определя­ет себя как ничто, которое самоопределяется далее как бытие, дальней­шее их определение заключается в отождествлении бытия и ничто ("бытие и ничто суть одно и то же"). Качество, количество и мера выступают как крупные определения бытия, которое в конце концов, углубляясь в себя, определяет себя как сущность.

Этот логический порядок Гегель расценивает как объективный процесс движения мысли, объективной мысли. Это убеждение вводится философом как непреложное, не требующее доказательств. Между тем наш интеллект, прошедший школу как прежних исторических форм реалистического подхода, так и разнообразных форм антропоморфической парадигмы, школу осмысления "доказательств бытия бога", оказавшихся пустыми тавтологиями, школу требований "подвергать все сомнению" и отказа от "идолов" или "призраков" схоластического и религиозно­го мышления, наконец, школу критической философии, превратившей ре­зультаты разума, вследствие его полной изоляции от объективной ре­альности, в пустые химеры, не может принять на веру еще один, на этот раз особенно разработанный и впечатляющий, вариант философии, доказательства которой теряются в тумане.

В порядке категорий, выстроенном Гегелем, просвечивает некая правдоподобная логика: действительно, есть определенный смысл в переходах от бессодержательной констатации пустого бытия, о котором ничего нельзя сказать, кроме того, что оно есть, ко все более определенному и содержательному бытию. Однако существует ли такое самодвижение объективной мысли или же это есть только возможное построение человеческой мысли, располагающей серией категорий, происхождение которых еще следует выяснить?

Изучая Гегелево учение о бытии, читатель мог понять, насколько сложен и необычен интеллект ("дикая мелодия"), вводимый философией Гегеля. Продолжая осмысление этой философии дальше, построив вместе с Гегелем его грандиозную философскую систему, читатель несомненно обнаружит, что его интеллект изменился. Позволительно сказать и так: "соавтор" Гегеля заметит, что его интеллект перешел в некоторое новое измерение. Подчеркнем, однако: читатель-соавтор Гегеля.

Отметим, далее, одну важную особенность философской мысли Гегеля: каждая вводимая им категория, каждое новое "определение" прибавляет некоторое новое содержание к предыдущим. Способ такого построения нуждается в глубоком осмыслении. Важно выяснить, в каком отношении находится добавочное, наращиваемое содержание к уже имеющемуся, наличному. Прежде всего, оно, по мысли Гегеля, в скрытом и неполном виде содержалось в предыдущем. Это делает переход к новой категории логически оправданным. Однако новое содержание не могло заключаться в предшествующем в готовом виде, так как иначе не было бы развития логической мысли. Последовательное прибавление некоторого нового содержания, отсутствовавшего в предшествующей категории, - "секрет" построения Гегелевой системы философии. Нам остается при этом отслеживать, насколько логично вводится новое содержание, т.е. насколько оно заключалось в предыдущем и насколько оно действительно новое, в предыдущем отсутствовавшее. Необходимо в конечном счете устано­вить, действительно ли способы наращивания содержания мысли присущи реальной мысли или же они являются искусственными.

Переход от чистого, абстрактного бытия к определенному бытию не случаен, в нем есть некая логическая связь, но определенность как таковая не заключена в готовом виде в абстрактном, лишенном определен­ности, бытии. Действительно ли неопределенное самопроизвольно способно становиться определенным? Или же в конечном счете это искусственно построенная логическая связь? По существу, как мы увидим дальше, в этом заключается конечный секрет диалектики, секрет природы реального мира и его мысленного отображения.