2015-01-21
404
Постановка задачи. Найти неопределенный интеграл
.
План решения. Пусть 
имеет очевидную первообразную 
, а 
– дифференцируемая функция, причем ее производная 
является более простой функцией, чем . Тогда применяем формулу интегрирования по частям
.
Если метод избран удачно, то интеграл в правой части этого равенства оказывается табличным или известным образом сводится к табличному, например, повторным интегрированием по частям.
Примечание 1. Чаще всего в учебниках и справочных пособиях встречается следующая формула интегрирования по частям (обозначения которой мы и используем в решениях):
.
Примечание 2. В случае определенного интеграла имеем формулу
.
Задача 2. Вычислить определенные интегралы.
