1.
2. тогда и только тогда, когда векторы и линейно зависимы.
3. Смешанное произведение численно равно объему параллелепипеда, построенного на векторах и , взятому со знаком плюс, если тройка ориентирована так же, как тройка координатных векторов и со знаком минус в противоположном случае.
4. Если векторы имеют координаты соответственно в прямоугольной системе координат, то