Свойства векторного произведения. 4. Пусть вектора имеют координаты

1. .

2. .

3. .

4. Пусть вектора имеют координаты и в прямоугольной системе координат. Тогда их векторное произведение — вектор

(Равенство проверяется непосредственно).

С помощью определителей можем легко вычислить ориентированный объем — смешанное произведение трех векторов, заданных своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. Таким образом, легко сможем найти объем параллелепипеда, если известны координаты его вершин.

Определение. Смешанным произведением векторов называется

Обозначение. либо .