Необходимо либо утверждать о наличии некоторого признака у определённого предмета, либо о его отсутствии

Символически закон исключённого третьего выглядит следующим образом:

(P º ØP),

где Р — это какое-либо суждение. Приведём таблицу истинности этого суждения:

Р	ØP	(P º ØP)
И	Л	И
Л	И	И

Рассмотрим действие закона исключённого третьего. Нам известно, что два контрадикторных высказывания не могут быть вместе ни истинными, ни ложными. Одно из них всегда истинно, другое всегда ложно. Рассмотрим два суждения:

“Все курсанты 1 курса второго факультета хорошо знают иностранный язык.”

“Некоторые курсанты 1 курса второго факультета не знают иностранный язык хорошо.”

Чтобы определить, распространяется ли закон исключённого третьего на некоторые два сложных суждения, необходимо построить совместную таблицу истинности для них. Если ни в одной строке они не принимают одинаковые значения, то они противоречивы и, следовательно, к ним применим закон исключённого третьего, если в обоих речь идёт об одних и тех же предметах, в одно и то же время, в одном и том же отношении. Например, нам даны два сложных суждения: (p Ú q) и (Øp & Øq). Построим таблицу истинности:

Из таблицы истинности видно, что эти два суждения ни в одной строке не принимают одинаковых истинностных значений. Таким образом, к этим двум суждениям применим закон исключённого третьего, если, конечно, в них речь идёт об одном предмете, в одно время и в одном отношении.