Классификация событий

1.Событие называется невозможным, если оно не может произойти в данном опыте. Невозможному событию соответствует пустое множество. обозначение: Æ.

Пример: Æ= {выпадение ‘7’} при подбрасывании одной игральной кости.

2. Событие называется достоверным, если оно обязательно происходит в результате опыта (не может не произойти). Достоверному событию соответствует все пространство элементарных событий. Обозначение: W.

Пример: W={выпадение не более, чем ‘6’} при подбрасывании одной игральной кости.

3. События А₁, А₂,..., А_n называются несовместными, если в данном опыте никакие два из них не могут произойти вместе.

Пример: А₁ ={выпадение ‘6’}, А₂ = {выпадение нечетной грани}. А₁и А₂ несовместные события в опыте по подбрасыванию одной игральной кости.

4. Событие B называется подсобытием или частью события A,если при проявлении события B обязательно происходит событие A.Обозначение: BÌA.

Пример: Подбрасывается игральная кость. A={выпадение четной грани}; B={выпадение‘6’}.

Говорят также, что событие B влечет за собой событие A.

5. События A и B называются эквивалентными, если они могут появиться и не появиться только вместе. Обозначение: A=B. В этом случае AÌB и ВÌА.

6. Событием, противоположным (дополнительным к) событию A называется событие, заключающееся в непоявлении события A. Обозначение: .

Пример: A={выпадение четной грани}, ={выпадение нечетной грани}.Очевидно =А

7. События А₁, А₂,..., А_n образуют полную группу событий, если в результате опыта обязательно происходит хотя бы одно из них.

Замечание Элементарные события образуют полную группу несовместных событий.