double arrow

Определители. Определитель второго порядка (определитель квадратной матрицы второго порядка):


Определитель второго порядка (определитель квадратной матрицы второго порядка):

det A = = a11 a22 a12 a21­. (24)

Определитель третьего порядка (определитель квадратной матрицы третьего порядка):

det A = (25)

Для краткости определитель обозначают: |A| или Δ.

Минором элемента aij определителя называется определитель, которыйполучается из исходного путем вычеркивания i-й строки и j-го столбца (обозначается Mij).

Алгебраическим дополнением элемента aij определителя (обозначается Aij) называется число:

Aij = (–1)i+j× Mij. (26)

Определитель третьего порядка можно вычислить, используя его разложение по 1-й строке:

, (27)

или, в краткой записи:

,

т.е. определитель равен сумме произведений элементов первой строки на их алгебраические дополнения. Аналогично можно записать разложение определителя по любой другой строке или столбцу.







Сейчас читают про: