Вычисление объема тела вращения

Пусть криволинейная трапеция, ограниченная прямыми x = a, x= b,

y = 0 и непрерывной кривой y = f (x), где для , вращается вокруг оси ОX. Объем полученного при этом тела вращения (рис. 4) вычисляется по формуле:

. (14)

Если плоская фигура ограничена линиями x = a, x= b, y ₁ = f ₁(x) и

y ₂ = f ₂(x) где для , то объем полученного при ее вращении вокруг ОX тела (рис. 5) можно вычислить по формуле:

. (15)