, . (7)
Определяется объем смеси газов
V = , м3, (8)
где молярная газовая постоянная, Т – температура. В сечении 2-2 температура задана и равна Т 2 = 298,15К, р - давление в камере сгорания p = =101325 Па, где - заданная величина.
Определяется плотность смеси газов
(9)
Определяется удельная газовая постоянная смеси газов
R = (10)
Определяется энтальпия смеси индивидуальных веществ
H = (11)
где -молярная энтальпия i-го вещества.
= ),
где - энтальпия образования i- го индивидуального вещества при Т0=0К, - избыточная энтальпия при нагреве вещества от Т0 до температуры Т. и -определяются из таблиц индивидуальных веществ.
Определяется энтропия смеси газов
S = (12)
= ,
где - молярная энтропия, которая зависит от температуры и давления; = -парциальное давление i -ой компоненты смеси газов, отнесенное к давлению в одну физическую атмосферу p 0=101325Па; - относительное давление смеси газов в камере сгорания ЖРД (величина заданная); - молярная энтропия i-го вещества при давлении р 0=101325Па (берется из таблиц индивидуальных веществ).
Расчет параметров, характеризующих дифференциальные свойства системы в сечении 2-2 камеры сгорания ЖРД.
Определяется изобарная теплоемкость смеси газа
= , , (13)
где , - молярная изобарная теплоемкость i -го компонента смеси берется из таблиц справочника.
По уравнению Майера определяется изохорная теплоемкость смеси газов
Cv=Cp- n , . (14)
Определяется показатель адиабаты смеси газов
к = (15)
Определяется скорость звука
(16)
Расчет параметров химически реагирующей смеси газов в сечении 3-3 камеры сгорания ЖРД.
Процесс сгорания топлива в камере сгорания ЖРД (2-3) является изобарно-адиабатно-изоэнтальпийным (dp = ), так как теплота извне к системе не подводится и согласно уравнению 1-го закона термодинамики для простой закрытой системы dН = , т.е. энтальпия в сечении 3-3 камеры сгорания должна быть равна энтальпии в сечении 2-2: Н 3= Н 2.
Увеличение температуры рабочего тепла в камере сгорания двигателя происходит за счет выделения тепловой энергии при протекании химической реакции сгорания топлива. При этом задача определения температуры на выходе из камеры сгорания – Т3 и химического состава продуктов сгорания сводится к расчету равновесного состояния системы в сечении 3-3 при двух фиксированных параметрах: давлении (р 3= р 2) и энтальпии (Н3=Н2).
В соответствии со 2-м законом термодинамики энтропия системы будет возрастать из-за необратимого протекания процесса сгорания топлива и при достижении состояния равновесия примет значение, соответствующее максимуму энтропии. Таким образом, процесс сгорания в камере сгорания ЖРД соответствует переходу системы из химически неравновесного в равновесное состояние, которое полностью определяется заданием двух независимых термодинамических параметров (в данном случае: p=const и H=const).
Состав реагирующей смеси газов в начальный момент химической реакции определяется числами молей веществ, впрыскиваемых в камеру сгорания через форсунки, - ,моль.
Например, для реакции:
2CH+ O2=2CO2+H2O,
,
,
.
Текущие значения количеств веществ для термодинамической системы с учетом одной химической реакции определяются соотношением , где - количество i-ой компоненты смеси в начальный момент реакции; x - величина пробега химической реакции, которая полностью характеризует в этом случае степень изменения состава системы при химической реакции. Она показывает, насколько сдвинулась реакция по отношению к начальному состоянию термодинамической системы. Неизвестная величина x при переходе системы в равновесное состояние определяется из условия равенства нулю сродства химической реакции А, которое при сопряжении термодинамической системы с окружающей средой р, Т=const имеет вид:
, или dGp,T =0.
При А=О достигается состояние равновесия системы. При этом свободная энергия Гиббса G=G (x) принимает минимальное значение, а пробег химической реакции x=x*рав. Для системы, состоящей из смеси идеальных газов
, Дж,
где . После преобразований с учетом, что , имеем:
Тогда А = - = - =0.
При отклонении от состояния равновесия dG >0 если dx >0, то A<0 и если dx <0, то A>0.
Реакция слева направо может идти до тех пор, пока в системе присутствуют все реагенты, имеющиеся в левой части уравнения химической реакции, т.е.
. (17)
Фигурные скобки означают, что необходимо рассмотреть отношение (n для всех реагентов, участвующих в химической реакции, и выбрать наименьшее значение. Для рассматриваемой химической реакции моль. Для ХР, протекающей справа налево имеем:
(18)
Для рассматриваемой ХР моль.