Расчет параметров в выходном сечении сопла 4-4

Процесс истечения смеси газов из сопла является адиабатным, т.е. теплообмен с окружающей средой отсутствует (dQ =0). При этом предполагается отсутствие трения и других видов потерь энергии при течении в сопле, т.е. процесс является изоэнтропийным (dS =0) и энтропия в выходном сечении 4-4 сопла S ₄ равна энтропии в сечении 3-3 на входе в сопло S ₃.

Принимается, что сопло работает на расчетном режиме истечения газа и давление на срезе сопла р ₄ равно давлению окружающей среды на расчетной высоте у, т.е. р ₄= р_у. Давление р ₄= р_у определяется по таблицам международной стандартной атмосферы.

Таким образом, для простой закрытой системы фиксированными параметрами в сечении 4-4 сопла являются два параметра: энтропия S ₄ и давление р ₄. Принимается также, что химический состав продуктов сгорания при течении в сопле равен составу продуктов сгорания в сечении 3-3 на входе в сопло, т.е. химических реакций в сопле не происходит, и величины, характеризующие состав смеси газов, являются известными величинами:
(n_i)₄=(n_i)₃, n₄=n₃, (x_i)₄=(x_i)₃, (m_i)₄=(m_i)₃, m₄=m₃, ( _i)₄=( _i)₃, x₄ (x )₃ как показано в сводной таблице расчетов.

Неизвестной величиной при такой постановке задачи является только температура в выходном сечении сопла Т ₄.

Температура Т ₄ определяется графоаналитическим способом из уравнения баланса энтропий:

(29)

где - относительное парциальное давление i-ой компоненты смеси газов.

(30)

где - относительное давление смеси газа в сечении 4-4, р ⁰=101325Па; x_i=n_i/n ₄.

Задаваясь табличными значениями температуры Т строится график зависимости S=S , где S= . При выборе этих значений температур используется оценка температуры в предположении адиабатного процесса расширения для идеального газа при C_p =const и при постоянном показателе адиабаты к в течение всего процесса расширения по формуле:

(31)

где к=к ₃ – показатель адиабаты в сечении 3-3.

Абсцисса в точке пересечения прямой S ₄= S ₃ с зависимостью S=S , определяет искомую температуру смеси газа в сечении 4-4 сопла Т ₄, получаемой с учетом переменности теплоемкости С_р и показателя адиабаты к при течении в сопле ЖРД, которая численно отличается от значения температуры , рассчитанной по формуле (31).

По известному химическому составу смеси газов и известным значениям температуры T ₄ и давления р ₄ рассчитываются все параметры рабочего тела на срезе сопла по формулам (7)¸(16), которые заносятся в сводную таблицу результатов термодинамического расчета ракетного двигателя.

Расчет считается правильным если S ₄, рассчитанная по формуле (12) при температуре Т ₄ и давлении р ₄, совпадает со значениями энтропии S ₃.