Система уравнений химического равновесия и ее решение

Система уравнений химического равновесия состоит в случае одной химической реакции из аппроксимации закона действующих масс в виде уравнения:

, (19)

и уравнения баланса энтальпии Н ₃= Н ₂ в виде:

. (20)

Эта система уравнений решается графоаналитическим способом.

В уравнении (20) -изобарный тепловой эффект химической реакции, определяемый по формуле:

. (21)

Задаваясь рядом значений температуры (например, Т=2000, 4000, 5000К), определяются значения величины пробега химической реакции по формуле (20) и строится график зависимости , которая при пересечении с прямой определяет максимальное значение температуры T_max..

Для определения коэффициентов аппроксимации а_-1 и а_ох, входящих в формулу (19), используется аппроксимация константы равновесия, выраженной через парциальные давления:

, (22)

которая зависит только от температуры и является линейной функцией от 1/Т. Коэффициенты а_-1 и а_о определяются из решения системы из двух уравнений (22)для двух значений температуры, например, 1000 и 3000К.

Натуральный логарифм константы К_р определяется по формуле

ln K_p = ln10 , (23)

где lg K_p =- ;

K -константа равновесия химической реакции распада i-го вещества на газообразные атомы; lg K_i определяется из справочной литературы для индивидуальных веществ, входящих в термодинамическую систему. Коэффициент аппроксимации а_ох определяется по формуле:

a , (24)

где - относительное давление в камере сгорания.

Задаваясь рядом значений пробега химической реакции x определяется значение функции f (x), входящей в формулу (19):

f (x)=ln K_x (p,T)=å n_i ln x_i, (25)

f (x)= . (26)

где K_x - константа равновесия, выраженная через молярные доли х_i, зависит от температуры и давления:

K_x(p,T)=K_p(T) , (27)

или ln K_x =ln K_p - .

Подставляя полученные значения функции f (x) по (26) и коэффициентов а_-1 и а_ох по (22) и (24) в уравнение(19), определяется температура смеси газов для заданных значений пробега химической реакции и строится график зависимости T=T (). Пересечение этой зависимости с зависимостью x=x (T), полученной при решении уравнения (20), дает искомые равновесные значения x и Т ₃, что является решением системы уравнений химического равновесия (19) и (20) в сечении 3-3 для случая протекания в камере сгорания ЖРД одной химической реакции.