double arrow

Поразрядные способы перевода


Перевод чисел упрощается, если основание старой системы счисления p и новой системы счисления q связаны отношением:

p=qk или q=pk,

где:

p – основание исходной системы счисления;

q – основание результирующей системы счисления;

k – целое число.

Для систем счисления используемых в вычислительной технике значение k приведено в таблице 3.

Таблица 3.

Исходная система счисления Результирующая система счисления Значение k
Восьмеричная Двоичная
Двоичная Восьмеричная
Шестнадцатеричная Двоичная
Двоичная Шестнадцатеричная

При такой связи систем счисление перевод осуществляется с помощью таблиц 4 и 5.

Таблица 4.

Взаимосвязь восьмеричной и двоичной систем счисления.

Двоичная Восьмеричная

Таблица 5.

Взаимосвязь шестнадцатеричной и двоичной систем счисления.

Шестнадцатеричная Восьмеричная
A
B
C
D
E
F

Алгоритм поразрядного перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную заключается в дроблении двоичного числа по три разряда с права на лево и замене соответствующими цифрами восьмеричной системы счисления из таблицы 4. Если в конце дробления остается меньше трех разрядов, то двоичное число дополняют с лева нулями. Алгоритм перевода представлен на рисунке 8.




Обратный перевод из восьмеричной в двоичную систему счисления осуществляется по этому же алгоритму но в обратном порядке. Один разряд восьмеричной системы счисления заменяется тремя разрядами двоичной систем счисления.

Алгоритм перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления аналогичен алгоритму перевода в восьмеричную, за исключением того, что число дробиться не по три, а по четыре разряда и соответствия подбираются из таблицы 5.







Сейчас читают про: