double arrow

Показатели надежности восстанавливаемых объектов


К показателям надежности восстанавливаемых объектов могут быть отнесены: например параметр потока отказов, наработка на отказ, коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя, интенсивность восстановления [1, 2, 3].

Параметром потока отказов называется отношение числа отказавших объектов в единицу времени к числу испытываемых объектов при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными (новыми или отремонтированными).

Статистически этот показатель оценивается по следующей формуле:

, (1)

где n(∆t) – число отказавших образцов в интервале времени от t-∆t/2 до t+∆t/2; N – число испытываемых образцов; ∆t – интервал времени.

Для любого момента времени независимо от закона распределения времени безотказной работы параметр потока отказов больше чем частота отказов, т.е. ω(t)(t). Интенсивность восстановления оценивается

,

где tв – время восстановления.

Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами.

Эта характеристика определяется по статистическим данным об отказе по формуле

, (2)

где ti – время исправной работы изделия между (i-1)-м и i-м отказами;




n – число отказов за некоторое время t.

Наработка на отказ является характеристикой надежности, которая получила широкое распространение на практике.

Параметр потока отказов и наработка на отказ характеризуют надежность ремонтируемого изделия и не учитывает времени, необходимого на его восстановление. Поэтому они не характеризуют готовность изделия к выполнению своих функций в нужное время. Для этой цели вводятся такие критерии (признак, мерило по которому оценивается надежность объекта), как коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя.

Коэффициент готовности Кг используется в качестве показателя надежности, если кроме факта отказа необходимо учитывать время восстановления.

Коэффициент готовности определяется как вероятность того, что в произвольный заданный момент времени t объект находится в состоянии работоспособности (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекты по назначению не предусматривается)

Кг= tср./( tср.+ tв), (3)

где tср. – наработка на отказ, tв – среднее время восстановления.

Статистически оценка коэффициента готовности

где – число объектов, находящихся в рабочем состоянии в момент времени t.

Разность - – выражает количество объектов, находящихся в момент времени t в состоянии восстановления (ремонта).

Для пользователей сложных информационных систем понятие их надежности ощущается по коэффициенту готовности системы Кг, то есть по отношению времени работоспособного состояния системы к времени её незапланированного простоя. Для типичного современного сервера Кг=0,99, что означает примерно 3,5 суток простоя в год. За рубежом часто используется классификация систем по уровню надежности, показанная в табл.



Классификация систем по уровню надежности.

Таблица

Коэффициент готовности, Кг Максимальное время простоя в год Тип системы
0,99 3,5 сут Обычная (Conventional)
0,999 8,5 ч Высокой надежности (High availability)
0,9999 1 ч Отказоустойчивая (Fault resilient)
0,99999 5 мин Безотказная (Fault tolerant)

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

где Тп – время простоя системы, обусловленное выполнением планового технического обслуживания и ремонта, пересчитанное на один отказ.

Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени восстановления к сумме времен наработки на отказ и времени восстановления взятых за один и тот же календарный срок.

Кп= tв/( tср.+ tв), (4)

Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связанны между собой зависимостью.

Кп=1г. (5)

Коэффициент оперативной готовности Ко.г. – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.



, (6)

где P(tx,t) – условная вероятность безотказной работы системы на интервале (tх, tх+ t) при условии, что в момент tх система была работоспособна.

Выбор показателей надежности.

Показатели надежности в каждом конкретном случае необходимо выбирать так, чтобы они наилучшим образом характеризовали надежность объекта по его целевому назначению. Существуют специальные методики по выбору показателей надежности, приведем некоторые краткие рекомендации [1, 10, 37]:

1. Если невосстанавливаемый объект работает однократно в течение небольшого заданного отрезка времени tзад.<<Tср., то в качестве показателя надежности целесообразно выбрать вероятность безотказной работы Р(tзад.) за заданное время.

Этот же показатель используется в случае периодически обслуживаемых КС и их подсистем, например на борту самолета, когда во время полета ремонт невозможен. В этом случае показатель характеризует отсутствие отказов во время полета.

2. Если отказ невосстанавливаемого объекта не влечет за собой опасных последствий и объект эксплуатируется до наступления отказа, тогда целесообразно характеризовать его надежность через среднюю наработку до отказа Тср. (электромеханических устройств).

3. Если невосстанавливаемый объект характеризуется постоянством интенсивности отказов, тогда в качестве надежности целесообразно использовать её значение λ. Этот показатель используется для характеристики невосстанавливаемых электронных узлов (ИС и БИС).

4. Если время восстановления восстанавливаемого объекта мало по сравнению с временем безотказной работы целесообразно использовать показатели надежности ω(t) и tср., когда ω(t)=const.

Для ответственных управляющих технических систем, отказ которых влечет за собой тяжелые последствия, несмотря на скорость восстановления, целесообразно использовать в качестве показателя надежности параметр потока отказов ω(t) или наработку на отказ tср. (если ω(t)=const).

5. Если существенное значение имеет полезное время работы восстанавливаемого объекта, в качестве показателя надежности целесообразно использовать коэффициент готовности Кг.

Этот показатель применяется для универсальных КС, где существенное значение имеют потери машинного времени.

6. Если важное значение имеет безотказная работа в периоды выполнения операции, то как показатель надежности применяется коэффициент оперативной готовности.







Сейчас читают про: