Для описания случайных величин

Распределение случайных величин, изучаемых в теории надежности, характеризуют с помощью математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения и коэффициента вариации.

^ I. Непрерывные случайные величины:

Математическое ожидание М(t) характеризует среднее значение, вокруг которого группируются значения случайной величины.

Для оценки разброса значений случайной величины около ее среднего значения применяются дисперсия и среднее квадратичное отклонение:

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение:

Чем больше разбросаны значения случайных величин, тем большими получаются значения дисперсии и среднего квадратичного отклонения.

Коэффициент вариации:

^ II. Дискретные случайные величины

Математическое ожидание

Если n<25, то математическое ожидание определяют по формуле

где х_i - время безотказной работы i- го изделия.

N- общее число изделий, поставленных на испытания.

Для статистического ряда (n>25) математическое ожидание можно определять из выражения:

,

где n_i - количество вышедших из строя изделий в i - ом интервале времени;

,

где х_i-1 -время начала i- го интервала;

х_i- время конца i- го интервала;

К – количество интервалов.

Дисперсию при n<25 определяют по формуле:

.

Дисперсия для статистического ряда информации (n>25):

.