Среднее квадратичное отклонение

Коэффициент вариации

Вопрос 9. Показатели, применяемые для оценки безотказности изделий.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

Функция P(t) является непрерывной функцией времени, обладающей следующими очевидными свойствами:

Р(0) = 1, т.е. принимается, что в момент начала работы изделия исправны;

P(t) является монотонно убывающей функцией времени;

- с течением времени вероятность безотказной работы стремится к нулю.

Таким образом, вероятность безотказной работы в течение конечных интервалов времени может иметь значения 0 < Р(t) < l.

Статистическая вероятность безотказной работы характеризуется отношением числа исправно работающих изделий к общему числу изделий, находящихся под наблюдением.

где - число изделий, исправно работающих к моменту времени t;

- число изделий, находящихся под наблюдением.

Вероятность отказа - вероятность того, что объект откажет хотя бы 1 раз в течение заданного времени работы, будучи работоспособным в начальный момент.

Статистическая оценка вероятности отказа - отношение числа объектов, отказавших к моменту времени t, к числу объектов, исправных в начальный момент времени.

где - число изделий, отказавших к моменту времени t.

Вероятность безотказной работы и вероятность отказа в интервале от 0 до t связаны зависимостью Q (t) = 1 - Р (t).

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента при условии, что до этого момента отказ не возник:

Интенсивность отказов – отношение числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работавших в рассматриваемый промежуток времени (при условии, что отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются исправными).

где - число изделий, отказавших в течение промежутка времени .

Интенсивность отказов позволяет наглядно установить характерные периоды работы объектов:

1.Период приработки - характеризуется относительно высокой интенсивностью отказов. В этот период преобладают в основном внезапные отказы, происходящие из-за дефектов, вызванных ошибками при проектировании или нарушением технологии изготовления.

2.Время нормальной работы машин - характеризуется примерно постоянной интенсивностью отказов и является основным и наиболее длительным за время эксплуатации машин. Внезапные отказы машин в этот период происходят редко и вызываются в основном скрытыми дефектами производства, преждевременным износом отдельных деталей.

3. Третийпериод характеризуется значительным возрастанием интенсивности отказов. Основная причина — износ деталей и сопряжений.

Средняя наработка до отказа – отношение суммы наработки объектов до отказа к числу наблюдаемых объектов, если они все отказали за время испытаний. Применяется для неремонтируемых изделий.

Средняя наработка на отказ – отношение суммарной наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов.

^ Вопрос 10. Показатели, применяемые для оценки долговечности изделий.

Технический ресурс - это наработка объекта от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Наработка может измеряться в единицах времени, длины, площади, объема, массы и других единицах.

Математическое ожидание ресурса называется средним ресурсом.

Различают средний ресурс до первого капитального ремонта, средний межремонтный ресурс, средний ресурс до списания, назначенный ресурс.

Гамма-процентный ресурс - наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах. Данный показатель применяется для выбора срока гарантии изделий, определения потребности в запасных частях.

Срок службы - календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Математическое ожидание срока службы называется средним сроком службы. Различают срок службы до первого капитального ремонта, срок службы между капитальными ремонтами, срок службы до списания, средний срок службы, гамма-процентный срок службы и назначенный средний срок службы.

Гамма-процентный срок службы — это календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта, в течение которой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах.

Назначенный срок службы — это календарная продолжительность эксплуатации объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Следует различать также гарантийный срок службы — отрезок календарного времени, в течение которого изготовитель обязуется безвозмездно исправлять все выявляющиеся в процессе эксплуатации изделий недостатки при условии соблюдения потребителем правил эксплуатации. Гарантийный срок службы исчисляется с момента приобретения или получения изделий потребителем. Он не является показателем надежности изделий и не может служить основой для нормирования и регулирования надежности, а лишь устанавливает взаимоотношения между потребителем и изготовителем.

^ Вопрос 11. Показатели, применяемые для оценки ремонтопригодности и сохраняемости изделий.

Показатели ремонтопригодности

Вероятность восстановления работоспособного состояния - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданного. Этот показатель вычисляется т по формуле

Среднее время восстановления работоспособного состояния - математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния.

d*(t) - количество отказов

Показатели сохраняемости

Гамма-процентный срок сохраняемости - срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью у, выраженной в процентах.

Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости.

^ Вопрос 12. Комплексные показатели надежности изделия.

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Коэффициент готовности характеризует обобщенные свойства обслуживаемого оборудования. Например, изделие с высокой интенсивностью отказов, но быстро восстанавливаемое может иметь коэффициент готовности больше, чем изделие с малой интенсивностью отказов и большим средним временем восстановления.

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

Коэффициент учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты и характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации.

Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется безотказная работа.

Коэффициент планируемого применения — это доля периода эксплуатации, в течение которой объект не должен находиться на плановом техническом обслуживании и ремонте, т.е. это отношение разности заданной продолжительности эксплуатации и математического ожидания суммарной продолжительности плановых технических обслуживании и ремонтов за этот же период эксплуатации к значению этого периода;

Коэффициент сохранения эффективности - отношение значения показателя эффективности за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода эксплуатации не возникают. Коэффициент сохранения эффективности характеризует степень влияния отказов элементов объекта на эффективность его применения по назначению.