Ферромагнитные вещества

Вещества, для которых относительная магнитная проницаемость >>1, называют ферромагнетиками. К ферромагнетикам относится технически чистое железо (Fe) и его сплавы. Cплавы железа с углеродом и добавками различных элементов (кремния, никеля, кобальта, хрома и молибдена) называют электротехническими сталями.

Как уже ранее отмечалось, в соответствии с моделью Бора электроны в атомах вращаются по своим орбитам и вокруг своих осей. Результирующее движение электронов внутри атома или молекулы можно рассматривать как элементарные внутриатомные и внутримолекулярные токи, создающие элементарные магнитики. Магнитный момент электронов может принимать лишь определенные дискретные значения. Рассмотрим более подробно формирование электронных орбит.

Электроны в атомах занимают различные энергетические уровни, которые принято условно изображать в виде ряда оболочек и подоболочек (орбит), расположенных на различных расстояниях от ядра и содержащих определенное количество электронов (рис.5.4). В создании магнитного момента атома принимают участие не все его электроны, а только небольшая часть их. Это объясняется тем, что орбитальные и спиновые моменты части электронов имеют противоположные направления и взаимно компенсируют друг друга, вследствие чего эти электроны становятся нейтральными в магнитном отношении. У атомов с полностью заполненными оболочками результирующий орбитальный и спиновый (торсионный) магнитные моменты равны нулю.

Электроны в атоме всегда стремятся занять места в оболочках и подоболочках, лежащих ближе к ядру, как более выгодных в энергетическом отношении. Поэтому при образовании электронных оболочек атома сначала, как правило, заполняются оболочки и подоболочки, расположенные ближе к ядру, а затем уже и более удаленные. Однако у некоторых атомов, относящихся к так называемым переходным элементам, эта последовательность заполнения оболочек нарушается. У них к началу образования следующей оболочки число электронов на предыдущей оболочке не достигает своего максимальнеого значения n, равного 2n²,где n – номер оболочки.

На рис. 5.4 показаны оболочки и подоболочки в изолированном атоме железа. В каждой подоболочке указано число электронов с положительными спинами (электроны белого цвета) и отрицательными спинами (электроны темного цвета). Если оболочка или подоболочка полностью достроена, то в ней число положительных спинов равно числу отрицательных спинов. В атоме железа не заполнена предпоследняя подоболочка (5d). У этой подоболочки имеется 5 электронов с положительными спинами и 1 электрон с отрицательным спином. Таким образом, в подоболочке недостает четырех электронов с отрицательными спинами. Эти 4 нескомпенсированных спина незаполненной подоболочки 5d являются элементарными «магнитиками» и создают результирующий магнитный момент атома железа.

Наружные валентные электроны не могут служить источником сильного магнитного момента даже в том случае, когда их спины не скомпенсированы, как это имеет место, например, у меди. Это объясняется слабой связью валентных электронов с ядром и их легкой подверженностью воздействиям со стороны электронов соседних атомов в процессе образования молекул и кристаллов. При этих взаимодействиях магнитные моменты свободных валентных электронов взаимно компенсируются.

Таким образом, первым необходимым условием существования ферромагнетизма является наличие у атомов железа внутренней недостроенной электронной оболочки.

Вторым условием возникновения ферромагнетизма является наличие сильного электрического взаимодействия между электронами соседних атомов, способного ориентировать их нескомпенсированные спиновые моменты одинаковым образом. Эти моменты, складываясь, вызывают появление самопроизвольной намагниченности вещества даже при отсутствии внешнего магнитного поля, что является наиболее характерным признаком ферромагнетизма. Это возможно, если отношение межатомного расстояния к радиусу незаполненной оболочки больше 5-х. Для железа это отношение составляет 5,26. Если отношение меньше 5-х, то возникает антипараллельная ориентация спинов и вещество с таким соотношением становится антиферромагнетиком.

Применяемые на практике ферромагнитные материалы состоят, как правило, из большого числа зерен-кристаллов, т.е. имеют поликристаллическую структуру. Для кристаллов характерно правильное расположение атомов, заключающееся в том, что единичная ячейка кристаллической решетки повторяется во всех трех направлениях. Единичные ячейки для различных материалов имеют различные структуры. Например, железо и его сплавы имеют кубическую объемноцентрированную ячейку (рис.5.5,а). В каждой вершине куба и в его центре расположен один атом. Единичная ячейка никеля и его сплавов также имеет кубическую структуру с атомами в каждой вершине, но в отличие от железа здесь имеется один атом в центре каждой грани (рис.5.5,б). Такая система называется кубической гранецентрированной.

Кристаллическая решетка с кубической структурой имеет три главных направления симметрии, обозначенные цифрами: 100, 110 и 111. Если три смежных ребра куба совместить с осями x, y, z, прямоугольной системы координат, то каждое из указанных чисел условно обозначает координаты одной из вершин единичного куба и соответствует направлению, проходящему через эту вершину и начало координат. Например, число 100 означает x=1, y=0, z=0 и соответствует направлению, совпадающему с ребром куба. Направление 110 соответствует диагонали грани, а 111 – диагонали куба. Экспериментально установлено, что намагничивание магнитных материалов обладает анизотропией, т.е. существенно зависит от направления магнитного поля в кристалле. Вдоль одних осей кристалла намагничивание протекает легче (оси легкого намагничивания), а вдоль других – труднее (оси трудного намагничивания). Например, у железа, имеющего структуру объемно центрированного куба, ось легкого намагничивания совпадает с ребром куба в направлении 100, а ось трудного намагничивания – с диагональю куба в направлении 111. Ось среднего намагничивания совпадает с направлением 110. У никеля направление легкого намагничивания совпадает с диагональю куба, т.е. в направлении 111.

В соответствии с вышесказанным магнитные свойства ферромагнетиков в виде монокристаллов различны в разных направлениях, т.е. ферромагнетики обладают магнитной анизотропией. В тех случаях, когда магнитная анизотропия в поликристаллических магнетиках выражена достаточно резко, принято говорить, что ферромагнетик обладает магнитной текстурой. В поликристаллических материалах, каковыми обычно являются технические ферромагнетики, магнитная анизотропия или магнитная текстура имеет место за счет условий обработки, например прокатки. Получение заданной магнитной текстуры имеет большое значение и используется в технике для создания в определенном направлении повышенных магнитных характеристик материала. Например, холоднокатанная сталь имеет более высокие магнитные характеристики в направлении прокатки по сравнению с горячекатанной сталью.

Итак, за счет спонтанного (самопроизвольного) намагничивания в ферромагнетиках образуются особые макроскопические области – магнитные домены, в которых магнитные моменты электронов направлены параллельно друг другу в направлении легкого намагничивания. Линейные размеры доменов составляют от 10^-4 до 10^-6 м. Толщина доменных границ достигает нескольких сотен нанометров. Каждый домен намагничен до насыщения в некотором направлении, обычно отличном от направления намагниченности соседних доменов. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов расположены неупорядоченно - хаотически, вследствие чего суммарная намагниченность их равна нулю. Магнитный момент такого тела во внешнем пространстве будет равен нулю.

Существование доменов подтверждается экспериментально. На полированной поверхности намагничиваемого образца ферромагнетика можно обнаружить появление типичных узоров, образующихся с помощью осаждения тончайшего ферромагнитного порошка на границах отдельных доменов. Эти узоры получили название фигур Акулова. При наложении внешнего магнитного поля происходит рост доменов, намагниченность которых совпадает с внешним полем или близка к направлению внешнего поля, с одновременным сокращением размеров доменов, намагниченность которых не совпадает с направлением внешнего поля (рис.5.6). В сильных полях завершаются рост доменов и повороты их векторов намагниченности в направлении внешнего магнитного поля, вследствие чего усиление внутреннего магнитного поля с ростом напряженности внешнего поля достигает максимального значения и наступает магнитное насыщение.

Описанный выше процесс находит свое отражение на кривой намагничивания, представляющей собой зависимость магнитной индукции в материале от напряженности магнитного поля (рис.5.7). Основной особенностью ферромагнитных материалов является нелинейная зависимость B от H. Эта зависимость, называемая кривой намагничивания, не имеет точного аналитического выражения, поэтому для каждого ферромагнитного материала ее изображают в виде кривой, определяемой экспериментально. Впервые зависимость В(Н) для ферромагнитных материалов установил в 1871 году русский физик А.Г. Столетов.

Зависимость В(Н) можно разделить на несколько участков (рис.5.7), которые характеризуются определенными процессами намагничивания ферромагнетиков. Относительную магнитную проницаемость определяют по кривой намагничивания как отношение индукции B к напряженности магнитного поля H в данной точке кривой намагничивания с учетом магнитной постоянной :

Из рассмотрения кривой намагничивания можно сделать вывод, что относительная магнитная проницаемость с ростом напряженности магнитного поля не остается постоянной. Сначала она увеличивается с ростом H, проходит через максимум, а затем уменьшается. Магнитная проницаемость при H≈0 называется начальной и обозначается. . Ее определяют при очень слабых полях (область 1, рис.5.7). Для чистого железа значение составляет 250, а для никеля 100.

Рис.5.9. Семейство симметричных петель гистерезиса

Рис.5.9.

В этой области магнитная индукция растет линейно с ростом напряженности и магнитная проницаемость остается постоянной. Изменение индукции в этой области происходит в основном из-за обратимых процессов, которые обусловлены упругим смещением границ доменов. Эта область намагниченности обычно используется в технике слабых токов. В области слабых полей (область 2) магнитная проницаемость резко возрастает и проходит через максимум. Максимальное значение относительной магнитной проницаемости обозначают . Кривая намагничивания в области 2 характеризуется неупругим смещением границ доменов, т.е. процесс не является обратимым. В области средних полей (участок 5) происходит насыщение сердечника, т.е. происходит полная ориентация намагниченности по полю. Магнитная индукция B практически остается постоянной, а напряженность H растет, следовательно в этой области относительная магнитная проницаемость является обратной функцией напряженности, т.е. относительная магнитная проницаемость уменьшается по закону, близкому к гиперболическому.

В области сильных полей (область 4) рост магнитной индукции происходит очень замедленно по пологой прямой. Рост обусловлен ориентацией спиновых моментов отдельных электронов. При сильных полях в области насыщения относительная магнитная проницаемость стремится к единице.

Магнитную проницаемость, определяемую производной от магнитной индукции по напряженности магнитного поля в данной точке основной кривой намагничивания, деленную на магнитную постоянную, называют дифференциальной магнитной проницаемостью.

Рассмотрим теперь как протекают процессы при циклическом перемагничивании ферромагнетика. Если напряженность магнитного поля H плавно увеличивать, начиная с нуля, то магнитная индукция сначала увеличивается быстро, а затем по мере насыщения стали все медленнее (рис. 5.8). В области сильного насыщения индукция практически не изменяется. Значение магнитной индукции насыщения обозначается . Значение для чистого железа составляет 2,15 Тл, а для никеля 0,61 Тл.

Если теперь плавно уменьшать напряженность магнитного поля до нуля, то магнитная индукция будет уменьшаться по кривой, не совпадающей с кривой первоначального намагничивания и при H =0 материал останется намагниченным. Значение индукции при H =0 называют остаточной магнитной индукцией и обозначают B_r. Если изменить направление намагничивающей силы (а, следовательно, и H) на противоположное, и плавно увеличивать H от нуля в отрицательном направлении, то магнитная индукция будет уменьшаться и достигнет нуля при значении напряженности магнитного поля - H_c. Значение напряженности H_c называют коэрцитивной (задерживающей) силой. Величина коэрцитивной силы зависит от толщины листа ферромагнитного материала. С увеличением толщины коэрцитивная сила уменьшается. Отметим, что значение магнитной индукции насыщения определяют при значении напряженности .

За полный цикл перемагничивания материала зависимость B = B(H) описывается замкнутой кривой, которая называется петлей гистерезиса (рис. 5.8). Несовпадение восходящей и нисходящей ветвей намагничивания связано с потерей энергии на перемагничивание сердечника. Под действием внешнего магнитного поля границы доменов ферромагнитного вещества смещаются. Происходит рост доменов, векторы намагниченности которых составляют с направлением поля H меньший угол. Процесс смещения доменных стенок продолжается до тех пор, пока не исчезнут домены, ориентированные невыгодно по отношению к внешнему полю. Доменная структура исчезает и каждый кристалл становится однодоменным. Таким образом, при намагничивании ферромагнетика происходит смещение границ доменов так, чтобы усилить действие внешнего поля. Дальнейший процесс намагничивания состоит в том, что векторы намагниченности кристаллов вращаются до полного совпадения с направлением внешнего магнитного поля. Полная ориентация векторов намагниченности вдоль поля соответствует индукции насыщения . В области слабых полей после снятия внешнего поля доменные границы возвращаются в исходное положение. В области более сильных полей смещение доменных границ носит необратимый характер.

За счет сил внутреннего трения при смещении границ доменов и происходят потери энергии. Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затрачиваемой за один цикл перемагничивания сердечника.

Кривая намагничивания и форма петли гистерезиса являются важнейшими характеристиками ферромагнетика, так как они определяют его основные константы и области применения.

Для каждого максимального значения H_м получается своя петля гистерезиса. Снимая петли гистерезиса при разных значениях H_м получим семейство петель гистерезиса. Увеличивать петлю гистерезиса можно только до определенного предела. При дальнейшем увеличении напряженности площадь петли не увеличивается. Самая большая петля называется предельной петлей гистерезиса (рис. 5.9). Ее снимают при изменении напряженности от до . Именно по предельной петле гистерезиса определяют B_r и H_c. Кривая, проведенная через вершины всех петель гистерезиса, называется основной кривой намагничивания. Именно ее используют при расчетах магнитных систем. Она приводится в справочниках по магнитным материалам как зависимость B = B(H). По основной кривой намагничивания определяют относительную магнитную проницаемость.

Например, для горячекатанной электротехнической стали марки 1512 толщиной 0,55 мм основная кривая намагничивания показана на рис. 5.10. Значения B и H для нее приведены в табл.5.1. В этой же таблице приведены соотношения между В и Н для холоднокатанной стали марки 5412.

Таблица 5.1

Соотношения между В и Н для горячекатаной и холоднокатанной сталей

Марки стали	В	Тл	0,5	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
	Н	А/м
	Н	А/м

Отметим, что основная кривая намагничивания практически совпадает с кривой первоначального намагничивания.

Пример 5.4. Ток I =25 А проходит по проводнику, на который надет ферромагнитный тороидальный сердечник (рис.5.11), выполненный из электротехнической стали марки 1512. Кривая намагничивания стали приведена на рис. 5.10. Радиус средней магнитной линии в сердечнике r =4см. Определить напряженность магнитного поля в сердечнике, магнитную индукцию и относительную магнитную проницаемость материала сердечника.

Решение. Напряженность магнитного поля в сердечнике определим: