2015-01-22
288
Задача оценки времени относительного запаздывания между двумя сигналами решается, например, при установлении местонахождения неизвестного источника, излучающего энергию с известной скоростью распространения, путем определения запаздывания между парами наблюдений на выходе.
Рассмотрим частный случай системы с одним входом и двумя выходами (рисунок 3.2), которые имеют вид
(3.6)
где 
– коэффициент относительного затухания;
– запаздывание.
Шумовые слагаемые 
и 
предполагаются некоррелированными между собой и с входным процессом 
.
– входной процесс; 
, 
– выходные процессы трактов;
, 
– частотные характеристики трактов;
, – шумы на выходе трактов
Рисунок 3.2 – Система с одним входом и двумя выходами
Взаимная ковариационная функция и взаимная спектральная плотность процессов , , определенных уравнениями (3.6), имеют вид
(3.7)
и
. (3.8)
Важно отметить, что в формулах (3.7), (3.8) отсутствуют шумовые составляющие и , что означает независимость функций 
от внешних помех.
Кроме того, выражение для 
является функцией от , и 
и имеет, очевидно, максимум при 
. Запаздывание также линейно входит в фазовую составляющую взаимной спектральной плотности 
.
Следовательно, запаздывание можно определить либо по взаимной ковариационной функции, либо по взаимной спектральной плотности из формул (3.7), (3.8).
