2015-01-30
450
200 кг груш по цене 5 тыс. руб. за кг. Если их реализовать по указанной цене, то выручка, как легко подсчитать, составит 2600 тыс. руб. (1000 тыс. руб. за абрикосы, 600 тыс. за яблоки и 1000 тыс. руб. за груши). Если же все их смешать и полученную смесь в виде компота (450 кг) продавать по «правильной» средней цене, то выручка составит 2 849 999 руб. Откуда же взялись лишние 249 999 руб. в результате осуществления этой «операции?» Об этом нетрудно догадаться, если знать, что представляет собой средняя арифметическая взвешенная.
На практике иногда встречается необходимость вычисления средней величины не из конкретных численных значений изучаемого признака, а из значений признака, сгруппированных в интервалы («от—до»). Предположим, требуется определить средний срок расследования уголовных дел на основе следующих данных:
Срок расследования
Число уголовных дел
| ДО | месяца | ||
| от | месяца до 2 месяцев ' | ||
| от | месяцев до# 3 месяцев | ||
| от | месяцев до 4 месяцев | ||
| от | месяцев до 6 месяцев | ||
| от | месяцев до 1 года | ||
| от | года до 1,5 лет | ||
| Всего 100 |
Для решения этой задачи нам необходимо установить центры интервалов (сроков расследования). Берем полусумму каждого интервала (его центр), считая^что этот центр является средней, характеризующей всю совокупность величин, находящихся в данном интервале. Чем меньше интервалы, тем, очевидно, более точной будет средняя, так как, устанавливая центр интервала, предполагают, что внутри его количественные значения признака распределены равномерно, что бывает далеко не всегда.
|
|
|
Определив срединные значения интервалов, вычисляют обычную среднюю взвешенную, т.е. центры интервалов умножают на веса и сумму произведений делят на сумму весов (табл. 3).
