2015-01-30
371
5.1. Основная теорема и основной закон зацепления 
Рис. 5.1. К определению форм профиля двух взаимоогибаемых кривых: а - схема механизма с высшей парой; б – план скоростей.
Пусть передача вращения между двумя осями 
и 
(рис. 5.1,а) с угловыми скоростями 
и 
осуществляется посредством двух взаимоогибаемых кривых 
и 
, принадлежащих звеньям 1 и 2. Проведём в точке соприкосновения C кривых и нормаль n – n и касательную t – t к этим кривым.
Скорости 
и 
точек 
и 
принадлежащим звеньям 1 и 2, связаны условием
План скоростей механизма, построенный по этому уравнению, показан на рис. 5.1,б
Из точек и (рис.5.1,а) опускаем на нормаль n-n перпендикуляры 
и 
, а из полюса плана скоростей (рис. 5.1,б)- перпендикуляр 
на направлении 
.
Отрезок () представляет собой нормальную составляющую 
векторов скоростей и .
Из подобия 
и 
и 
и 
имеем
и 
(5.1)
Отрезки (
),(
), (
) представляют собой соответственно скорости , и . Тогда соотношения (9.1) могут быть представлены так:
и 
,
или
и 
.
Заменяя и их значениями, равными 
и 
, откуда
(5.2)
Следовательно, передаточная функция 
равна
(5.3)
Продолжим нормаль n-n до пересечения в точке 
c отрезком 
. Тогда из подобия 
и 
имеем
,
и формула (5.3) принимает окончательный вид:
(5.4)
