5.1. Основная теорема и основной закон зацепления
Рис. 5.1. К определению форм профиля двух взаимоогибаемых кривых: а - схема механизма с высшей парой; б – план скоростей.
Пусть передача вращения между двумя осями и (рис. 5.1,а) с угловыми скоростями и осуществляется посредством двух взаимоогибаемых кривых и , принадлежащих звеньям 1 и 2. Проведём в точке соприкосновения C кривых и нормаль n – n и касательную t – t к этим кривым.
Скорости и точек и принадлежащим звеньям 1 и 2, связаны условием
План скоростей механизма, построенный по этому уравнению, показан на рис. 5.1,б
Из точек и (рис.5.1,а) опускаем на нормаль n-n перпендикуляры и , а из полюса плана скоростей (рис. 5.1,б)- перпендикуляр на направлении .
Отрезок () представляет собой нормальную составляющую векторов скоростей и .
Из подобия и и и имеем
и (5.1)
Отрезки (),(), () представляют собой соответственно скорости , и . Тогда соотношения (9.1) могут быть представлены так:
и ,
или
и .
Заменяя и их значениями, равными и , откуда
|
|
(5.2)
Следовательно, передаточная функция равна
(5.3)
Продолжим нормаль n-n до пересечения в точке c отрезком . Тогда из подобия и имеем
,
и формула (5.3) принимает окончательный вид:
(5.4)