Порядок построения и анализа гистограммы

1 Намечают к обследованию показатели качества (в изделиях одной партии). Например, длина, диаметр, твердость, масса, овальность, предел прочности и т.д.

Осуществляют измерения. Обычно число измеряемых единиц берется в пределах 100, но их должно быть не менее 50.

2 Измеренные значения вписывают в соответствующий бланк регистрации. В таблице 1 приведен пример бланка регистрации.

3 Среди измеренных значений находят

X_max =? X_min =?

(выберите из таблицы)

4 Определяют широту распределения (размах)

R = X_max - X_min

5 Определяют количество интервалов

К = 1 + 3,22 × Lg N;

где N - количество измеряемых образцов (см. таблицу 1).

Расчет по этой формуле можно производить либо с помощью таблицы Брадиса, либо с помощью специального калькулятора, либо с помощью ПК. Полученное значение округляют по правилам афифметики.

6 Определяют величину интервала

h = ;

7 Устанавливают граничные значения интервалов.

Наименьшее граничное значение для первого участка определяется как

X_min -

Единицу измерения определяют исходя из полученного значения величины интервала, например, если величина интервала 3 мм, то единица измерения 1 мм

Находят вторую границу интервала, прибавляя ширину интервала и т.д.

Результаты расчетов сводят в таблицу 2

Значения середины интервалов находят как частное от деления суммы границ интервалов на 2. Для примера приведены две строчки заполнения таблицы.

Накопленная в последней строке частота должна совпадать с количеством измеряемых образцов.

Таблица 2

Интервал	Значения середины интервалов	Штриховые отметки частоты	Частота	Накопленная частота
0,05 - 0,25 0,25 - 0,45 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….	0,15 0,35 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….	// //// /// ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….	……. ……. ……. ……. ……. ……. …….	……. ……. ……. ……. ……. …….

8 Определяем штриховыми отметками вида ////...... количество показателей, попавших в данный интервал (см. таблицу 2).

9 В бланк регистрации вписываем середины каждого интервала и подсчитываем частоты.

10 Строим гистограмму распределения, для чего по оси абсцисс наносим границы интервалов, а по оси ординат - шкалу для частот.

Рисунок 14 Гистограмма

На рис.14 изображена гистограмма по результатам примера. По изображенному распределению на гистограмме можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партии изделий, и технологический процесс. Выяснив это, можно активно решать проблемные моменты. Для этой цели, исходя из установленных допусков, рассматривают следующие вопросы: какова ширина распределения по отношению к ширине поля допуска, каков центр распределения по отношению к центру поля допуска, какова форма распределения. По форме распределения, которая легко вырисовывается, рассмотрим, какие меры можно принимать в различных случаях.

T_н и Т_в – нижний и верхний пределы допуска

На рис. 15 приведены примеры различных сочетаний плотности распределения с допуском.

15 а - форма распределения удовлетворительна, ибо ее левая и правая стороны симметричны. Если широту распределения сравнить с шириной допуска, то она составит примерно 3/4. Кроме того, центр распределения и центр поля допуска совпадают. Это говорит о том, что качество партии находится в удовлетворительном состоянии. Следовательно, в данной ситуации можно продолжить изготовление продукции.

15 б - форма распределения отклонена вправо, поэтому центр рас­пределения тоже смещен. Имеется опасение, что среди изделий - в остальной части партии - могут находиться дефектные, выходящие за верхний предел допуска. В этом случае проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то продолжают изготавливать продукцию, отрегулировав операцию так, чтобы центр распределения совпадал с центром поля допуска.

Рисунок 15 Сочетание плотности распределения с допуском

15 в - центр распределения расположен правильно, однако поскольку широта распределения совпадает с широтой поля допуска, то имеется опасение, что со стороны верхнего и нижнего пределов до­пуска могут появиться дефектные изделия. Если продолжить выполнять операции таким же способом, то обязательно появятся дефектные изделия. Поэтому, чтобы сузить широту распределения, необходимо принять меры для обследования оборудования, условий обработки, оснастки и т.д.

15 г - центр распределения смещен, что говорит о присутствии дефектных изделий. Так как широта распределения и широта поля допуска почти одинаковы, необходимо без промедления путем регулирования переместить центр

распределения в центр поля допуска и либо сузить широту распределения, либо пересмотреть допуск.

15 д - центр распределения совпадает с центром поля допуска, но широта распределения превышает широту поля допуска, обнаруживаются дефектные изделия по обе стороны допуска. Необходимо провести управляющие воздействия для ликвидации дефектных изделий.

15 е - распределение имеет два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Это явление объясняется либо тем, что сырье фактически было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо тем, что в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных станках. Исходя из этих и других соображений, следует производить обследование послойно.

15 ж - главные части распределения (широта и центр) в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок.

Изделия, выделенные в этом островке, возможно, представляют собой часть дефектных изделий, которые могли перемешать с качественными изделиями в общем потоке технологического процесса. В данной ситуации следует принять меры для выяснения самых различных обстоятельств, достаточным образом объясняющих причину явления.

15 з - центр распределения смещен. Левая сторона распределения («3») имеет вид высокого края (в форме обрыва). Такая гистограмма отражает случаи, когда, например, требуется исправление параметра, имеющего отклонение от нормы, или искажена информация о данных и т.д. При этом необходимо уделить внимание случаю грубого искажения данных при измерениях и принять меры к тому, чтобы такие случаи не повторялись.

Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественном выражении. Это можно узнать с помощью средней арифметической, дисперсии, среднего квадратического отклонения.