Особенности конструирование предварительно-напряжённых конструкций

В предварительно напряженных элементах находятся две зоны, в бетоне которых могут возникать большие сжимающие напряжения. Кроме сжатой от внешней нагрузки зоны сильному предварительному обжатию подвергается растянутая от внешней нагрузки зона. По этой причине наиболее рациональной формой поперечного сечения таких элементов является двутавр и ему подобные сечения, например коробчатые. При натяжении арматуры на упоры обычно вся напрягаемая арматура является прямой, тогда как при ее натяжении на бетон часть стержней отгибается к верху изгибаемых элементов.

Отгибы снижают растягивающие предварительные напряжения в бетоне и повышают сопротивление элементов в наклонных сечениях. Выбор схемы и способа натяжения арматуры в статически неопределимых конструкциях осуществляется с учетом требований по избеганию возникновения усилий, снижающих треищностойкость и прочность элементов. При выборе минимальных расстояний между стержнями, канатами и проволоками должны учитываться габариты натяжных приспособлений. При натяжении арматуры на бетон расстояние в свету между каналами должно быть не менее диаметра канала и не менее 50 мм.

Если применяется напрягаемая поперечная арматура, то она натягивается на бетон ранее продольной усилием не менее 15% усилия предварительных напряжении в арматуре растянутой от внешней нагрузки зоны.

У концов напрягаемой арматуры растянутой зоны должны быть установлены сварные сетки диаметром > 4 мм, охватывающие все продольные стержни арматуры, дополнительные хомуты диаметром > 5 мм с шагом 50-100 мм и т. д. Они распределяются на длину участка, составляющую не менее 60% длины зоны передачи предварительных напряжений. При наличии анкерных устройств длина данного участка принимается не менее двойной длины анкера. Ненапрягаемая поперечная арматура приваривается к закладным деталям. В некоторых случаях целесообразно заменить дополнительное поперечное армирование приопорных зон предварительно напряженных элементов фибробетоном. Все выше упомянутые меры способствуют повышению сопротивляемости обжатого бетона и анкеровки напрягаемой арматуры.

При применении напрягаемой арматуры в виде горячекатаных стержней стальные опорные детали и сварные сетки в концевых зонах элементов могут не применяться. Однако в данном случае толщина защитного слоя бетона элементов повышается до 40 мм и должна быть не менее 2d и 3d для арматурной стали классов соответственно A-IV и A-V.

Целесообразно принимать меры по усилению сетками или стальными закладными деталями бетона под анкерами напрягаемой арматуры. Это способствует снижению местных напряжений в бетоне и позволяет избежать образования трещин. С целью ограничения раскрытия предварительных нормальных трещин в верхней зоне концевых участков элементов здесь устанавливается дополнительная ненапрягаемая продольная арматура. Ее длина должна быть не менее двух высот элемента, а площадь сечения А>0,002А, где А — площадь опорного сечения элемента. К ненапрягаемым продольным стержням, как правило, крепится поперечная арматура. Продольные стержни располагаются ближе к наружным поверхностям элементов, чтобы хомуты могли охватывать напрягаемую арматуру.

В сборно-монолитных железобетонных конструкциях требуется обеспечивать хорошее сцепление сборных предварительно напряженных элементов с бетоном. Поэтому форма поперечного сечения сборных элементов подбирается из условий обеспечения максимальной поверхности их контакта с монолитным бетоном и эффективного использования предварительных напряжений.

Расчет на прочность по нормальным сечениям изгибаемых элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой. Табличный метод расчета. Оптимальные значения относительной высоты сжатой зоны.

Расчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям производят по стадии III напряженно-деформированного состояния. Для получения расчетных зависимостей проведем в балке сечение (а), отбросим правую часть и заменим ее действие внутренними силами. Так как действительные законы распределения напряжений по сечению достаточно сложны, то часто используют следующие упрощаюише предпосылки: 1) напряжения в бетоне в предельном состоянии равны расчетному сопротивлению Rb, 2) действительную криволинейную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны заменяют прямоугольной (рис. 5.7, б); применение такой эпюры в качестве расчетной приводит к погрешностям, не превышающим 2...8%, но позволяет существенно упростить расчетные зависимости; 3) усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над устьем трещины, пренебрегают вследствие их малости; 4) деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного натяжения; 5) растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению R.

Максимальный момент, который может воспринять сечение с одиночной арматурой, будет M_max=R_bbh_o².Максимальное значение коэффициента армирования, при котором сечение еще будет работать по случаю 1 (x £ x_R): μ_R=ξ_R(R_b/R_S). Случай 2(x>x_R) В этом случае момент, воспринимаемый сечением, будет равен: M=R_bbh_o²x_R(1-x_R/2)= α_RR_bbh_o². Элементы с избыточным содержанием арматуры («переармированные»), для которых x>x_R, экономически невыгодны, так как прочностные свойства арматуры используются не полностью, что приводит к перерасходу стали. Поэтому изгибаемые элементы следует проектировать так, чтобы соблюдалось условие: х≤x_Rh_o

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.

Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона

M £ N_b × (h₀ - x/2) = R_b × b × x × (h₀ - x/2);

M £ N_s × (h₀ - x/2) = s_s × A_s × (h₀ - x/2)

где h₀ – рабочая высота сечения, h₀ = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

s_s × A_s = R_b × b × x.

При расчетах проверяют условие x £ x_R.(рис)

Формулы преобразуют M=α_m·b·h²₀·R_b; A_S=M/(ξ·h₀·R_S)

Например Задача 1 типа. Заданы размеры сечения b, h. Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры A_S.

α_m = M/(b·h²₀·R_b) по таблице находим ξ, проверяя условие ξ< ξ_R.

A_S=M/(ξ·h₀·R_S)

Например Задача 2 типа. Требуется определить размеры сечения b, h и площадь сечения арматуры А_S.

Задаются шириной b и ξ = 0,35.

h₀=√ [M /(α_m·b·R_b)].

Находим h = h₀+a.

A_S=M/(ξ·h₀·R_S)

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.

Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона

M £ N_b × (h₀ - x/2) = R_b × b × x × (h₀ - x/2);

M £ N_s × (h₀ - x/2) = s_s × A_s × (h₀ - x/2)

где h₀ – рабочая высота сечения, h₀ = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

s_s × A_s = R_b × b × x.

При расчетах проверяют условие x £ x_R.(рис)

Предельный процент армирования изгибаемых эле­ментов с одиночной арматурой (расположенной только в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий R_bbx_R -R_sA_sp =0 при высоте сжатой зоны, рав­ной граничной. При этом для прямоугольного сечения R_bbx_R-R_sA_sp=0. Отсюда µ =100ξ_R(R_b/R_s)

Предельный процент армирования с учетом значения ξ_r по формуле для предварительно напряженных элементов

µ=100ωR_b/[(1+(σ_sr/σ_scu)(1-ω/1.1)R_s] для элементов без предварительного напряжения при σ_sr=σ_scu=R_s:

µ=100ωR_b/[2(1-ω/1.1)R_s]

Предельный процент армирования с повышением класса арматуры уменьшается. Сечения изгибаемых эле­ментов, имеющие процент армирования, превышающий предельный, называют переармированными.

Нижний предел процента армирования установлен в нормах из конструктивных соображений для восприятия не учиты­ваемых расчетом различных усилий (усадочных, темпе­ратурных и т. п.). Для изгибаемых и внецентренно растя­нутых прямоугольных сечений шириной b, высотой hми­нимальный процент армирования продольной растянутой арматурой µ₁ =0,05 %; для внецентренно растянутых элементов в случае

В тавровых сечениях с полкой в сжатой зоне мини­мальный процент армирования относится к площади се­чения ребра, равной b*h.