Дифференциал функции

Пусть функция имеет в точке конечную, не равную нулю производную. Можно показать, что приращение функции в окрестности этой точки может быть представлено в виде суммы двух слагаемых , где – бесконечно малая величина при .Так как производная функции равна константе, то слагаемое представляет собой бесконечно малую величину более высокого порядка малости по сравнению с и с (так как является произведением двух бесконечно малых величин), а первое слагаемое будет являться главной частью приращения функции.

Дифференциалом функции в точке называется главная линейная относительно приращения аргумента часть приращения функции и обозначается .

Формула вычисления дифференциала имеет вид