2015-01-30
371
Пусть функция 
имеет в точке 
конечную, не равную нулю производную. Можно показать, что приращение функции в окрестности этой точки может быть представлено в виде суммы двух слагаемых 
, где 
– бесконечно малая величина при 
.Так как производная функции равна константе, то слагаемое 
представляет собой бесконечно малую величину более высокого порядка малости по сравнению с 
и с 
(так как является произведением двух бесконечно малых величин), а первое слагаемое будет являться главной частью приращения функции.
Дифференциалом функции в точке называется главная линейная относительно приращения аргумента часть приращения функции 
и обозначается 
.
Формула вычисления дифференциала имеет вид 
