2015-01-30
332
1. Задача планирования производства
Фирма выпускает четыре вида персональных компьютеров (таблица 1.1).
Таблица 1.1
| Цех | Затраты времени на единицу продукции, ч | Общий фонд времени, ч/мес | |||
| a | b | g | d | ||
| Узловой сборки | 4,8 | ||||
| Сборочный | 8,4 | 4,8 | 1,8 | 1,2 | |
| Испытательный | 2,4 | 1,2 | 0,12 | 0,06 | |
| Доход, ден.ед. | 6,5 | 1,5 | 0,75 | __ |
Определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить фирме, чтобы доход за месяц был бы максимальным. Построить экономико-математическую модель задачи.
Решение. Обозначим через х1 – количество изделий вида a, которое должна выпустить фирма; х2 – количество изделий вида b; х3 – количество изделий вида g; х4 – количество изделий вида d.
Найдем затраты времени на производственный процесс в цехах (они не должны превышать располагаемый фонд времени)
15x1 + 12x2 +4,8x3 + 3x4 £ 480,
8,4x1+4,8x2+1,8x3 + 1,2x4 £ 252, (1.1)
2,4x1 + 1,2x2 + 0,12x3 + 0,06x4 £ 90.
Доход за месяц должен быть максимизирован:
f(x) = 6,5x1 + 6x2 + 1,5x3 + 0,75x4 ® max. (1.2)
Выпускается только выгодная продукция (в этом случае хi > 0), а невыгодная не производится (тогда хi = 0). Отсюда условие неотрицательности переменных
x1 ³ 0, x2 ³ 0, x3 ³ 0, x4 ³ 0. (1.3)
