2015-01-30
327
Общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении таких значений неизвестных переменных x1, x2, …, xn, для которых функция цели
f(x) = C1 × x1 + C2 × x2 + …+ Cn × xn ® extremum
принимает экстремальное значение и которые удовлетворяют ограничениям
а11 × x1 + а12 × x2 +…+ а1n × xn £ b1,
а21 × x1 + а22 × x2 + … + а2n × xn £ b2,
…………………………………….
аk1 × x1 + аk2 × x2 + … + аkn × xn £ bk,
аk+1,1 × x1 + аk+1,2 × x2 + … + аk+1,n × xn = bk+1,
……………………………………..
аm1 × x1 + аm2 × x2 + … + аmn × xmn = bm,
или в более компактном виде
f(x) = 
® extremum, (1.4)
£ bi; (i = 
), (1.5)
= bi; (i = 
), (1.6)
Хj ³ 0; (j = 
; S £ n), (1.7)
где аij, bi, c j - заданные постоянные величины.
Функция (1.4) называется целевой функцией задачи (1.4) – (1.7), а условия (1.5) – (1.7) – ограничениями данной задачи.
Совокупность значений переменных Х1, Х2, …, Хn, удовлетворяющих условиям задачи (1.5) – (1.7), называется допустимым решением, или планом. План X* = (
, 
, … 
), при котором целевая функция задачи принимает экстремальное значение, называется оптимальным.
|
|
|
