Методические указания к выполнению задания. 1. Определить приближенные значения отрезка Ох, в котором могут быть корни заданного уравнения, исходя из области определения функции

1. Определить приближенные значения отрезка Ох, в котором могут быть корни заданного уравнения, исходя из области определения функции

например: [0,5;3] (см. пример 5.1.1.).

2. Протабулировать функцию в этом отрезке (рис.15).

3. Из анализа табличных данных следует, что f(x) меняет знак в интервале между [1,25;1,5], т.е. здесь имеется корень уравнения, но значение этого корня не удовлетворяет заданной точности: f(x)=|0,03| > e = 0,0001.

4. Построить график функции по полученным табличным значениям (рис.15).

Из графика также следует, что f(x) в выбранном отрезке [0,5;3] имеет один корень, а именно в отрезке между 4-ой и 5-ой точками ([1,25;1,5]).

5. Уточнить корень:

- задать значения а=1,2; b=1,4;

- проанализировать изменения в графике и табличных значений – получается корень х=1,3 с точностью f(x)=-0,007;

-

полученная точность больше заданной, потому задать новые значения a=1,306; b=1,308, результат: f(x)=-0.00004 при х=1,30760 (рис.16).

Рис.16. Решение нелинейного уравнения (пример 5.2.1)