Пример 1. Пусть в результате исследования некоторой выборки появились следующие значения признака Х: 5, 2, 2, 16

Пусть в результате исследования некоторой выборки появились следующие значения признака Х: 5, 2, 2, 16, 2, 5, 21, 21, 5, 18, 5, 21. Провести ранжирование, построить вариационный и интервальный ряды.

Решение. Сгруппируем значения признака: 2, 2, 2; 5, 5, 5, 5; 16; 18; 21, 21, 21. Вариационный ряд будет следующим:

Для построения интервального ряда, вычислим объем выборки n, количество интервалов k, длину одного интервала D: , , .

Получаем интервальный ряд:

	[2; 6)	[6; 10)	[10; 14)	[14; 18)	[18; 22)

Данные, собранные в таблицу часто трудно воспринимать, они нуждаются в наглядном представлении. Для этого используются различные формы геометрического изображения: полигон, гистограмма, кумулянта.

Полигон служит для изображения вариационного и интервального ряда и представляет собой ломаную, соединяющую точки плоскости с координатами . Для интервального ряда в качестве координат берут середины интервалов.

Гистограмма служит только для представления интервального ряда и имеет вид ступенчатой фигуры, составленной из прямоугольников с основаниями, равными длине интервалов, и высотами, равными значениям .

Кумулянта служит для изображения вариационного и интервального ряда и представляет собой ломаную, соединяющую точки с координатами , где ¾ накопленные частоты. Для интервального ряда в качестве координат берут середины интервалов.