Модели исследований

Чтобы наиболее полно исследовать процесс, необходимо иметь большое количество наблюдений и измерений, что часто бывает затруднительно осуществить на практике. В этом случае прибегают к методу моделирования.

Моделирование - способ изучения различных процессов и явлений, при котором исследуется не непосредственно сам интересующий нас объект, а некоторая промежуточная вспомогательная система, называемая моделью.

Различают физическое и математическое моделирование. При физическом моделировании – модель воспроизводит изучаемый процесс или объект с сохранением его физической природы. При этом между оригиналом и моделью должны быть сохранены некоторые соотношения подобия, вытекающие из закономерностей физической природы явлений и гарантирующие возможности использования сведений, получаемых на модели, для оценки свойств реального объекта. При математическом моделировании способ исследования различных актов или процессов заключается в описании и изучении их с помощью математических соотношений. Этотспособ имеет более широкие возможности приизученииособо сложных процессов.

Модель - это искусственная или естественная система, отображаю­щая основные свойства изучаемого объекта – оригинала, и содержащая в удобной форме многочисленную информацию об этом объекте. Чем ближе модель к оригиналу, тем удачнее она описывает объект и тем ближе полученные на ней результаты исследований к принимаемой гипотезе. Модели могут быть физические, математические, натурные:

а) физические модели позволяют наглядно представлять процессы, протекающие в натуре, изучать влияние отдельных параметров на тече­ние этих процессов;

б) математические модели, представляющие собой абстрактные, формально описанные объекты, позволяют количественно исследовать явления, трудно изучаемые на физических моделях;

в) натурные модели, представляющие собой масштабно измененные объекты (натуры), позволяют наиболее полно исследовать процессы и явления, протекающие в реальных условиях.

Модель должна быть адекватной, т.е. описывать закономерности изучаемого явления с требуемой точностью. При построении модели необходимо учитывать особенности исследуемого явления – линейность и нелинейность, детерминированность и случайность, непрерывность и дискретность и др.

Изучить и проанализировать объект наиболее полно можно лишь при условии, что его модель представлена описанием физической сущности и имеет математический вид.

Анализ многообразных физических моделей изучаемых процессов осуществляется одними из следующих математических методов:

а) аналитическими методами (элементарная математика, дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление и другие), используемыми для изучения непрерывных детерминированных процессов и позволяющими устанавливать математическую зависимость между параметрами модели;

б) аналитическими с использованием эксперимента (метод аналогий, теория подобия, метод размерностей и другие), позволяющими использовать положительные стороны аналитических и экспериментальных методов исследования, что дает возможность сокращать число переменных величин за счет замены их обобщенными критериями и упрощать искомое математическое выражение. Эти методы позволяют распространять анализ одного явления на другие или целый класс аналогичных явлений;

в) вероятностно-статистическими методами(базируются на статистике и теориивероятностей,дисперсионном и корреляционном анализе, теориинадежности, методе Монте-Карлои других), используемыми для изучения

случайных процессов как дискретных, так и непрерывных; при этом анализируется случайные, вероятностные или стохастические связи, в которых каждому аргументу соответствует множество значений функции и, несмотря на случайный характер связи, рассеивание функции имеет вполне определенные закономерности, что позволяет предсказать средний результат случайных событий;

г) методами системного анализа (на базе теорий операций, массового обслуживания, управления, множеств и других), используемыми для исследования сложных моделей – систем с многообразными и сложными прямыми и обратными связями между элементами, – характеризуемых непрерывностью и детерминированностью, а также дискретностью и случайностью. Под системным анализом понимают совокупность приемов и методов для изучения сложных объектов – систем, представляющих собой сложную совокупность взаимодействующих между собой элементов. Сущность метода сводится к выявлению указанных связей и установлению их влияния на поведение системы в целом.