Измерение - это процесс нахождения какой-либо физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств и сравнения ее с известной эталонной величиной. Теорией и практикой измерений занимается специальная наука – метрология.
Измерения классифицируются следующим образом на:
статические, когда измеряемая величина не изменяется; динамические измерения, при которых измеряемая величина в ходе процесса может изменяться;
прямые измерения – искомая величина устанавливается непосредственно из опыта;
косвенные измерения – искомая величина устанавливается функционально от других величин, определяемых прямыми измерениями;
абсолютные – прямые измерения в единицах измеряемой величины;
относительные, представляющие собой отношение измеряемой величины к одноименной величине, применяемой за сравнимую.
Результаты измерений оценивают следующими показателями:
а) погрешность измерений или абсолютная ошибка измерения, – это алгебраическая разность между действительным значением измеряемой величины и полученным при измерении :
|
|
; (3.1)
б) относительная ошибка измерения – это выраженное в процентах отношение абсолютной ошибки измерения к действительному значению измеряемой величины:
; (3.2)
в) точность измерения – это степень приближения измерения к действительному значению величины;
г) достоверность измерения – показывает степень доверия к результатам измерения, т.е. вероятность отклонений измерения от действительных значений.
Погрешности при измерениях возникают по ряду причин и делятся на систематические, которые остаются постоянными при повторных экспериментах и могут быть исключены из расчета, а также случайные, возникающие при повторах чисто случайно, они могут быть исключены как систематические, кроме грубых погрешностей или промахов, которые в расчет не принимают.
Теория случайных ошибок, на которой основывается анализ случайных погрешностей, позволяет решать две задачи:
1) оценивать точность и надежность измерения при заданном количестве замеров;
2) определять минимальное количество замеров, гарантирующее требуемую точность и надежность измерения. Остановимся на решении второй задачи, решение которой чаще всего встречается при выполнении ОКР.
Минимальное количество замеров определяется по формуле
, (3.3)
где Кв — коэффициент вариации (изменчивости), %;
t – гарантийный коэффициент (табличный);
т – точность измерений, которая принимается не менее точности прибора, %.
Последовательность определения Nmin:
1) проводят предварительный эксперимент с п количеством измерений, которое может колебаться в пределах 20...50;
|
|
2) вычисляют среднеквадратическое отклонение d и коэффициент вариации Кв:
; (3.4)
; (3.5)
где п - количество измерений;
Хi - значение измеряемой величины;
Х - среднее значение совокупности п измерений;
3) устанавливают точность измерения т;
4) устанавливают доверительный интервал m значений хi, в который попадает истинное значение измеряемой величины с заданной вероятностью Ф(t), зависящей от t:
; (3.6)
5) данные подставляют в формулу (3.3) для определения Nmin.
В процессе проведения эксперимента число измерений не должно быть меньше расчетного их количества.
При оценке результатов измерений, содержащих грубые ошибки, используют ряд методов, позволяющих определять эти ошибки и при необходимости исключать их из дальнейшего анализа.