Устранение и уменьшение изгиба

Во всех случаях, когда допускает конструкция, изгиб следует заменять более выгодными видами нагружения - растяжением, сжатием или сдвигом. Целесообразно применение стержневых или близких к ним систем, элементы которых работают преимущественно на растяжение-сжатие. Если изгиб неизбежен, то следует уменьшать плечо изгибающих сил и увеличивать моменты сопротивления на опасных участках. Особенно это важно при консольном нагружении, наиболее невыгодном по прочности и жесткости.

На рис. 8.12 приведены примеры полного или частичного устранения изгиба. Плечи углового рычага 1 испытывают изгиб от действия сил, приложенных к крайним точкам. Введение таврового ребра между концами рычага 2 ликвидирует изгиб.

В узле 3 установки ролика на станине, лапа крепления подвергается изгибу. Несколько лучше конструкция 4 с ребрами жесткости. Наиболее рационально установить ролик непосредственно под стенкой станины, работающей в данном случае на сжатие 5.

Рис. 8.12. Устранение изгиба

В конструкции 6 шарикового подпятника опорная кольцевая полка подвергается изгибу под действием рабочей нагрузки. В улучшенной конструкции 7 полка усилена ребрами жесткости. В конструкции 8 нагрузка передается непосредственно на стенки корпуса, работающие на сжатие.

Если по конструкции и функциональному назначению детали нельзя избежать изгиба, то на первый план выступает задача уменьшения деформаций и напряжений изгиба.

Рассмотрим основные схемы изгиба балок (рис.8.13): консольной (а),

опертой по концам (б) и с заделанными концами (в).

Рис. 8.13.Основные схемы балок, работающих на изгиб

Из сопоставления величин максимальных изгибающих моментов (М_max) и прогибов (f_max) видно преимущество двухопорных балок перед консольной по жесткости и прочности. При одинаковых длине, сечении балок и нагрузке максимальный изгибающий момент (а следовательно, и максимальное напряжение изгиба) в двухопорной балке в 4 раза, а с заделанными концами - в 8 раз меньше, чем в консольной. Еще больше преимущество по жёсткости. Максимальный прогиб двухопорной балки в 16 раз, а двухопорной заделанной - в 64 раза меньше консольной.

Так как прогиб двухопорной балки пропорционален третьей степени длины пролета, то сближение опор является весьма эффективным средством уменьшения деформации изгиба.

На рис.9.14 показана двухопорная установка зубчатого колеса. При диаметре вала d=40мм, длине l=200мм и нагрузке Р=100 кН прогиб вала в конструкции (рис. 8.14,а) достигает относительно большой величины (f=0,1мм), не безразличной для зубчатого соединения, т.е. работы зубьев колес.

Если расстояние между опорами сократить, например, в 3 раза (рис.8.14, б), то максимальный изгибающий момент и напряжение в вале уменьшается также в 3 раза, а максимальный прогиб - в 27 раз. В связи с уменьшением длины пролета и увеличением момента инерции работающего участка вала прогиб становится пренебрежимо малым.

Рис. 8.14.Уменьшение пролета между опорами