Разложение 3-х фазного не синусоидального тока на вектора прямой, обратной и нулевой последовательности

В эксплуатации отдельные фазы трансформатора могут быть нагружены несимметрично из-за неравномерного распределения по фазам осветительной или другой однофазной нагрузки. Иногда имеются и несимметричные режимы, вызванные авариями — одно- и двухфазными короткими замыканиями в электрических сетях, питающихся от трансформаторов.

При несимметричных нагрузках ЭДС вторичных обмоток (а следовательно, и напряжения) могут существенно отличаться от их значений при нормальных, симметричных режимах, а это отрицательно влияет на работу потребителей электрической энергии, особенно на лампы накаливания и на асинхронные двигатели.

Общий метод анализа несимметричных режимов. При анали­зе будем считать заданными:

1) первичные линейные напряжения, векторы которых обра­зуют симметричную трехлучевую звезду (мощность питающей сети предполагается очень большой);

2) векторы вторичных токов, определяемые значением и ха­рактером нагрузки.

Общим методом анализа несимметричных режимов явля­ется метод симметричных составляющих, согласно которому трехфазная несимметричная система токов 1а, 1b и 1c (рис. 2.69, а) разлагается на системы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей, т. е. производится замена:

Векторы Í_{а 1} Í_{b 1} и Í_{c 1} создают систему векторов прямой последовательности (рис. 2.69, 6), т. е. имеют то же чередование фаз, что и заданная система векторов Í_а, Í_b и Í_c. Следовательно, Í_{b 1} = e ^{j 4 π/3} Í_{а 1}; Í_c1 =e ^j2π/3 Í_{а 1}. Система векторов обратной последовательности

Рис. 2.69. Разложение несимметричной системы токов (а) на симметричные составляющие (б, в, г)

Í _а2, Í _b2 и Í _с2 (рис. 2.69, в) имеет обратное чередование фаз и характеризуется соотношениями Í _b2 = e^j2π/3 Í _а2 и Í _с2 = e^j4π/3 Í _а2. Напомним, что умножение вектора на е^jφсоответствует повороту вектора в сторону, противоположную вращению часовой стрелки.

Система векторов нулевой последовательности показана на рис. 2.69, г. Для нее характерно соотношение I_{a 0} = I_{b 0} = I_{c 0}.

Подставляя значения указанных векторов в (2.105) и учитывая, что сумма 1 + e ^j2π/3 + e ^{j 4 π/3} = 0, можно найти значения векторов:

54. Метод симметричных составляющих. Применение метода для ана­лиза несимметричных режимов. Однофазное КЗ.