2015-01-30
400
а) Событие A – шары одинакового цвета.
Рассмотрим события:
A 1 = бб – первый шар белый и второй шар белый.
Аналогично:
A 2 = чч – первый шар черный и второй шар черный.
Событие A произойдет, если достанут 2 белых или 2 черных шара:
A = A 1 + A 2.
– вероятность достать второй раз белый шар не изменилась, так как шар вернули в урну. Аналогично:
По теореме сложения вероятностей для несовместных событий A 1 и A 2:
б) Событие B – шары разных цветов.
Рассмотрим события:
B 1 = бч; B 2 = чб.
Ясно, что B = B 1 + B 2;
– первый шар в урну не вернули, поэтому вероятность 
вычислена при условии, что первым достали белый шар.
в) Событие C – хотя бы один шар черный.
Противоположное событие:
– оба шара белых: 
.
первый шар не вернули в урну, поэтому вероятность 
вычислили при условии, что первым достали белый шар.
Ответ: а) 
; б) 
; в) 
.
2) В урне 5 белых и 10 черных шаров. Из урны последовательно достают все шары. Найти вероятность того, что:
а) третьим по порядку будет вынут черный шар;
б) из первых трех шаров хотя бы один шар будет черный.
