Задача 2. Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l закреплена в точке A сферическим шарниром

Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l закреплена в точке A сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС’

На плиту действуют пара сил с моментом М = б кН м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в
табл. 7.2; при этом силы F ₁ и F ₄, лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила F ₂, – в плоскости, параллельной xz, сила F ₃ – в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (D, Е, Н) находятся в серединах сторон плиты.

Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять l = 0,8 м.

Указания. Это задача на равновесие тела под действием пространственной системы сил. При ее решении учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакция цилиндрического шарнира (подшипника) – две состав­ляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. При вычислении моментов силы тоже часто удобно разложить ее на составляющие и , параллельные координатным осям. Тогда, по теореме Вариньона и т.д.

Варианты схем к задаче 2

4)     6) 8)	5)     7)     9)

Таблица 7.2

Сила

Номер варианта уcловий	Точка приложения F1 = 4 кН		Точка приложения F2 = 6 кН		Точка приложе__ния F3 = 8 кН		Точка приложе__ния F4 = 10кН
	D		—	—	Е	0	—	—
	Н		D		—	—	—	—
	—	—	Е		—	—	D
	—	—	—	—	Е		Н
	Е		—	—	Н		—	—
	—	—	D		Н		—	—
	—	—	Н		—	—	D
	Е		Н		—	—	—	—
	—	—	—	—	D		Е
	—	—	Е		D		—	—