Параметры заторможенного газа

Если на данной линии тока (траектории) есть точка или сечение потока, в котором скорость равна нулю, то говорят, что в этой точке или сечении газ адиабатически и изэнтропически заторможен. Параметры газа в этом его состоянии называются адиабатически и изэнтропически заторможенными или параметрами "торможения" и обозначаются , , .

Если на данной линии тока (траектории) или сечении потока нет точки (сечения), где V = 0, то всегда можно себе мысленно представить некоторое непрерывное адиабатическое движение идеального газа, переводящее его из данного положения в ресивер бесконечно большого объема, в котором газ становится неподвижным, то есть заторможенным.

Зависимость между параметрами газового потока и параметрами торможения определим из уравнения Бернулли. Если в уравнении (2.3) индекс _"1" отбросить, а вместо индекса _"2" использовать _"0" и учесть, что V ₀=0, то уравнение примет вид

. (2.4)

Разделив на , получим

, (2.5)

где – число (критерий) Маха, отношение скорости движения газа к местной скорости распространения звука. Это число имеет фундаментальное значение в газодинамике. При М < 1 – движение дозвуковое, при М > 1 – сверхзвуковое, а при М = 1 – звуковое.

Подставив в (2.5) вместо скоростей звука соответствующие температуры, найдем:

. (2.6)

Из (2.6) видно, что в точке торможения температура выше температуры набегающего потока. Например, на высоте 20 км температура воздуха Т = 216 К (-57 ⁰С). При движении объекта со скоростью V = 5350 км/ч, соответствующей числу Маха М = 5, температура торможения Т ₀ = 1296 К. То есть температура торможения близка к температуре плавления стали.

Число Маха принимает максимальное значение М _max = ¥ при Т = 0, так как при этой температуре скорость распространения звука а = 0.

Используя уравнения, связывающие параметры газа в различных точках адиабатного процесса, представим уравнение (2.6) в других формах записи:

, (2.7)