Описание языка узкого исчисление предикатов

Опишем соответствующий алфавит для рассматриваемого случая. Прежде всего – о нелогических символах формализованного языка.

Предметные (индивидные) константы: конкретные номера респондентов, для обозначения которых могут использоваться буквы a, b, c,.... Предметные (индивидные) переменные – обозначения произвольных номеров респондентов: x, y, z,....

n – местные предикатные константы: одноместные – “для респондента x рассматриваемый признак принимает такое-то значение”. Примеры: “возраст человека x лежит в интервале от 35 до 40 лет”; “возраст человека x лежит в интервале от 15 до 20 лет”; “профессия респондента x – врач”; “профессия респондента x – учитель” и т.д.; двуместные – “профессия респондента x не совпадает с профессией респондента y”, “респондент x читает те же газеты, что и респондент y”.

Понятие формулы определяется рекурсивно:

1) любая предикатная константа P(x), P(x,y), P (x,y,z),... является формулой;

2) если А – формула, то Ø А – тоже формула;

3) если А и В – формулы, то А&В, А Ú В, А É В – тоже формулы;

4) если А – формула и х – предметная переменная, то "хА и $хА – формулы;

5) ничто иное, кроме перечисленного в п.п. (1-4), формулой не является.

Будем считать, что читателю известно, как определяется истинность логических формул с кванторами всеобщности и существования (" и $) в обычной классической двузначной логике.