2015-01-30
387
Задача: Даны значения систолического артериального давления у 20 испытуемых. Представить выборку в виде таблицы частот и построить гистограмму.
110, 115, 130, 105, 110, 115, 115, 120, 120, 125, 125, 125, 110, 100, 105, 120, 120, 130, 135, 140
| Номер интервала, i | Границы интервала | Частота, nj | Накопленная частота, 
| Относительная частота 
| Накопленная относительная частота  ,
|
2) Для наглядного представления выборки используют гистограмму.
Гистограммой частот группированной выборки называется функция, постоянная на интервалах группировки, обычно по оси ординат откладывают значения частот nj
Строим гистограмму частот:
В данном случае исследуемый признак – это систолическое артериальное давление, которое является случайной величиной X (x1, x2, x3 …..xi…… xn)
Этот график дает нам информацию о распределении случайной величины и носит название гистограммы распределения. Он показывает, насколько часто встречаются те или иные значения случайной величины.
По оси ординат могут откладываться
• Абсолютная частота встречаемости
|
|
|
• Процент относительно общего объема выборки
• Относительная частота встречаемости
Огибающая гистограммы дает нам качественное представление о функции плотности распределения случайной величины (иногда просто говорят, распределение). Эта функция характеризует вероятность того, что случайная величина примет то или иное значение. Существует множество различных функций плотности распределения. Наиболее распространенным является нормальное распределение – оно имеет симметричный колоколообразный вид.
Самостоятельная работа: Согласно своему варианту для случайной величины из таблицы данных построить гистограмму распределения. Описать полученные результаты.
| ВАРИАНТ | ||||||||||||||
| Рост, см | Рост, см | Содержание Р в слюне, ммоль\л | Содержание Р в слюне, ммоль\л | Вес, кг | Вес, кг | Объем циркулирующей плазмы, мл\кг | Объем циркулирующей плазмы, мл\кг | Пульс, уд\мин | Пульс, уд\мин | Показатель гематокрита | Показатель гематокрита | Концентрация пролактина в крови (нг/мл) | Содержание андростеронов в моче (мг/сутки) | Концентрация пролактина в крови (нг/мл) |
| 2,2 | 0,26 | 0,48 | 0,82 | |||||||||||
| 3,7 | 4,5 | 0,12 | 0,1 | 0,9 | ||||||||||
| 5,5 | 4,7 | 0,2 | 0,22 | 0,98 | ||||||||||
| 3,1 | 2,3 | 0,28 | 0,16 | 1,06 | ||||||||||
| 3,9 | 3,8 | 0,29 | 0,41 | 1,2 | ||||||||||
| 4,5 | 5,7 | 0,21 | 0,23 | 1,29 | ||||||||||
| 5,7 | 2,9 | 0,45 | 0,14 | 1,48 | ||||||||||
| 5,9 | 0,38 | 0,33 | 1,42 | |||||||||||
| 3,7 | 3,1 | 0,29 | 0,34 | 1,4 | ||||||||||
| 6,7 | 0,24 | 0,35 | 1,08 | |||||||||||
| 3,8 | 4,4 | 0,27 | 0,27 | 1,11 | ||||||||||
| 5,4 | 4,7 | 0,18 | 0,24 | 1,32 | ||||||||||
| 6,1 | 3,6 | 0,23 | 0,3 | 1,12 | ||||||||||
| 3,9 | 6,9 | 0,3 | 0,17 | 1,26 | ||||||||||
| 4,4 | 5,6 | 0,32 | 0,11 | 0,88 | ||||||||||
| 5,6 | 3,5 | 0,18 | 0,15 | 1,16 | ||||||||||
| 3,8 | 6,4 | 0,42 | 0,3 | 1,3 | ||||||||||
| 2,4 | 0,36 | 0,28 | 1,2 | |||||||||||
| 2,5 | 6,6 | 0,26 | 0,4 | 0,84 | ||||||||||
| 3,6 | 4,7 | 0,29 | 0,23 | 0,96 |
Задание 1. Опишите гистограмму с указанием:
|
|
|
· минимального и максимального значения анализируемой величины,
· наиболее часто и редко встречающегося значения анализируемой величины (в процентах)
· в каких пределах в основном лежит анализируемая величина (При описании приведите цифровые данные в процентах.
· укажите сколько было всего обследованных.
· дайте качественную оценку функции плотности распределения данной случайной величины (нормальное или отличное от нормального).
